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logarithme

Posté par
maeline 24-04-20 à 18:06

Bonjour

Quelqu'un peux m'expliquer je ne sais pas comment faire  je ne comprend pas et pas c'est a faire avec la calulatrice graph 25+ pro
Merci pour votre aide.

1. Reconnaitre (en indiquant le type 1, 2, 3, 4 ou 5) puis résoudre chaque équation proposée dans les trois tableaux.    

Tableau 1 :
Équation                                           ln x = -0,4                           ex = 4                            2x = 3

Reconnaissance                            type ........                       type ............                 type ..........

Résolution et solution



Tableau 2 :

Équation                                        ex = 0,2                                  6,9x = 7,5                                 ln x = 1,5

Reconnaissance                            type ........                       type ............                 type ..........

Résolution et solution



Tableau 3 :

Équation                                        0,4x = 0,3                               2ln x + 5  = 0                   e2x = 1,5

Reconnaissance                            type ........                       type ............                 type ..........

Résolution et solution
2.1. Observer les tableaux précédents et le tableau qui suit.
       Quelle différence observez-vous par rapport à l'étude en cours ?   ..……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
2.2. Reconnaitre (en indiquant le type 1, 2, 3, 4 ou 5) puis résoudre chaque équation proposée dans le tableau ci-dessous.

Tableau 3 :

Équation                          1,05n = 2            0,7n = 0,5          4 000 *1,08n = 5 500      2 000 * 0,8n =  500  Reconnaissance            type ........          type ............       type ..........                       type ..........

Résolution et solution

Posté par
maelinere : logarithme 24-04-20 à 18:12

Re bonjour
Type 1 = equation type  In (x) = logaritme népérienne
type 2 =  equation type e puissance x = b = exponentielle
type 3 = equation type a puissance x= b = puissance
type 4 = equation type log(x) = b= logarithme décimal
type 5 = equation type 10 puissance x = b = puissance 10
Merci de m'aider

Posté par
maelinere : logarithme 24-04-20 à 19:19

Bonjour je viens de faire un tableau
merci pour votre aide

logarithme

Posté par
heklare : logarithme 24-04-20 à 19:43

Bonsoir

Vous pouvez au moins reconnaître le type  Savoir si c'est un logarithme ou une exponentielle  Pour les exponentielles écrivez-les avec un exposant

\text{e}^x ou 2^x

Posté par
maelinere : logarithme 25-04-20 à 10:37

bonjour hekla
voila ce que j'ai fait si vous pouvez me corriger, s'il vous plait.Merci

Inx = - 0,4 : type 1 : logarithme
e puissance x = 4 : type 2 : exponentielle
2 puissance x = 3 : type 5 : exponentielle
e puissance x = 0,2 : type 2 : exponentielle
6,9 puissance x = 1,5 : type 1  logarithme
0,4 puissance x = 3 : type 4 :exponentielle
2Inx + 5 = 0  : type 1 : logarithme
e puissance 2x = 1,5 : type 5 : exponentielle
et pour les 4 derniers je ne sais pas besoin de vous
merci beaucoup
ensuite ca va etre solution et resolution alors la mon gros dilemme avec la calculatrice
merci pour votre aide

Posté par
heklare : logarithme 25-04-20 à 11:03

question 1
tableau 1 : 1 2 3
tableau 2 : 2 3 1
tableau 3 : 3 1 2

On termine la 1 avant  de passer à la question 2

Vous a-t-on appris à résoudre ces équations à la main  ?

Exemples :  a>0\ \ln x= a \iff x=\text{e}^a

\text{e}^x= b \iff  x=\ln b\quad b>0

Posté par
maelinere : logarithme 25-04-20 à 11:17

Bonjour
ET merci pour votre reponse
Non on fait a la calcultrice mais moi je ne le fait pas seul la dame avec moi au lycee m'aide car je suis perdu je n'y arryve pas avec la calutrice comme vous avez pu le contater dans mes precedents exercice donc si vous pouver m'aider et m'expliquer comment faire je veux bien
Merci pour votre aide

Posté par
heklare : logarithme 25-04-20 à 11:28

Vous avez bien vu les deux équivalences que j'ai écrites ?

Menu run

shift ln  sur l'écran on a alors e  puis  (-) 0.4 exe

pour 2  ln 4 exe

pour 3   on doit avoir 2^ x=3  on applique ln  donc on a x\ln 2=\ln 3  d'où x= \dfrac{\ln 3}{\ln 2}

ln 3/ ln/2 exe

Posté par
maelinere : logarithme 25-04-20 à 11:41

Bonjour
je fais comme vous sur la calculatrice mais je ne trouve pas comme vous

je vais dans menu, je clique sur run puis exe
je clique sur la touche shift puis sur In est j'ai a l'ecran  et un v a l'enversensuite le met(-) 0,4 exe et ca me met erreur
quand je vous dit pas douée avec calculatrice aidez moi merci

Posté par
heklare : logarithme 25-04-20 à 12:11

Il ne faut pas mettre  ^

Pour la première

la suite de touches  il y en a 6

Shift  ln  (-)  .  4  exe  vous devez obtenir 0.670320046

Posté par
maelinere : logarithme 25-04-20 à 12:17

Bonjour pour le chapeau je ne le met pas se met seul
donc la je viens de faire
shift :  j'ai un s qui clignote ensuite
In la j'ai le chapeau qui apparait

- 0,4  exe et j'ai le meme resultat que vous

Posté par
maelinere : logarithme 25-04-20 à 12:19

poster avant de vous envoyer la suite
si vous pouvez m'expliquer pour le 2 et 3 sur le premier tableau je vais essayer de faire la suite
merci beaucoup pour votre patience et votre aide
en esperant avoir les prof en ligne la semaine prochaine pour m'aider car lka avec les vacances personne ne repond

Posté par
heklare : logarithme 25-04-20 à 12:23

J'ai une vieille  graph 25  au moins 20 ans  l'écran n'est pas le même

e^x=4

la suite de touche

ln  4 exe

2^x=3  \iff x\ ln 2=\ln 3 d'où x=\ln 3 / \ln 2

la suite   ln   3   /   ln   2   exe

Posté par
maelinere : logarithme 25-04-20 à 12:28

Bonjour
moi j'ai la graph 25+ pro
Donc pour
e puissance x = 4
si je fais  In  4  je trouve 1.386294

Posté par
heklare : logarithme 25-04-20 à 12:37

Oui c'est bien

Posté par
maelinere : logarithme 25-04-20 à 13:33

Re bonjour
voila ce que j'ai deja fait
In (x) = - 0,4
shift In -0,4 exe = 0,670

e puissance x = 4
In exe 1,386

2 puissance x = 3
In 2 / In 3 exe 0,631

e puissance x = 0,2
In 0,2 exe 1,609

6,9  puissance x = 7.5
In 6,9 / In 7,5 exe 0,959

In x = 1,5
Shift In 1,5 exe 4,481

0,4 puissance x = 3
In 0,4 / In 3 exe 0,834

et pour les xeux suivants je ne sais pas
besoin aide
et dit moi si pour le moment c'est bon

Posté par
heklare : logarithme 25-04-20 à 14:40

\ln x= -0,4 \iff x=\text{e}^{-0,4}\quad x \approx 0,670


\text{e}^x=4 \iff x=\ln 4 \approx 1,386

2^x=3 \iff x\ln 2 =\ln 3  d'où  x=\dfrac{\ln 3}{\ln 2}\approx 1,585

vous avez pris l'inverse


\text{e}^x=0,2\iff x=\ln 0,2\approx -1,609

Vous avez oublié le signe -


6,9^x=7,5 \iff x\ln 6,9=\ln 7,5 \quad x=\dfrac{\ln 7,5}{\ln 6,9}\approx 1,043

Vous avez pris l'inverse


\ln x=1,5  \iff x=\text{e}^{1,5}\approx4,481 Bien


0,4^x=0,3 \iff x\ln 0,4=\ln 0,3\quad x=\dfrac{\ln 0,3}{\ln 0,4}\approx 1,314

vous aviez donné 0,3 et vous avez écrit encore l'inverse

2 \ln x+5=0 \iff  \ln x =-\dfrac{5}{2}\  \text{d'où  } x=\text{e}^{-\frac{5}{2}}


\text{e}^{2x}=1,5 \iff  2 x= \ln 1,5  d'où x=

Posté par
maelinere : logarithme 25-04-20 à 15:31

re bonjour
donc e puissance 2x
2x = In 1,5
x environ 0,405
C'est bon maintenant
Allons faire le suivant maintenant c'est quoi le n  de 1,05 puissance n = 2 ?
Besoin de votre aide
merco

Posté par
heklare : logarithme 25-04-20 à 15:49

Il y avait avant une valeur approchée à déterminer
  \text{e}^{-5/2}

\text{e}^{2x}=1,5 x=\dfrac{\ln 1,5}{2}\approx 0,8047

Qu'avez-vous effectué ? Je  trouve le double

Question 2

  1,05^n = 2   \quad         0,7^n = 0,5   \quad        4 000 *1,08^n = 5 500   \quad    2 000 * 0,8^n =  500

3

Au lieu de x on a pris n  vous aurez cela dans les suites géométriques mais pour les calculs cela ne change rien.

1,05^n=2 \iff  n \ln 1,05=\ln 2   \quad n=\dfrac{\ln 2}{\ln 1,05}


Les autres c'est identique on se ramènera à  a^n=b d'où n= \dfrac{\ln b}{\ln a}

Posté par
maelinere : logarithme 25-04-20 à 16:14

rebonjour
voila ce que j'ai trouve pour les deux premier
1,05puissance = 2
nln1,05=ln2
n = ln2/ln1,n05 environ 14,206



0,7 puissance n = 0,5
nln 0,7=ln 0,5
n= ln 0,7/ln 0,5 environ 0,514

le 3 et 4 il y a trois chiffre comment je dois faire
merci

Posté par
heklare : logarithme 25-04-20 à 16:31

Premier oui  plutôt 14,207  puisque le chiffre d'après est 7

Pourquoi prenez-vous toujours l'inverse  ? \dfrac{\ln 0,5}{\ln 0,7}\approx 1,943

Je vous l'ai écrit  se ramener à a^n=b

4000\times 1,08^n=5500  \iff 1,08^n=\dfrac{5500}{4000}=\dfrac{11}{8}=1,375

on est bien dans le même cas que les précédents  1,08^n=1,375

Pour le dernier  faites de même

Posté par
maelinere : logarithme 25-04-20 à 16:52

Bonjour

voila ce que je viens de faire

2000*(0,8)puissance n = 500
0,8 puissance n= 2000/500=4
0,8puissance n = 4

c'est bon comme ca
merci

Posté par
heklare : logarithme 25-04-20 à 16:54

Non vous prenez toutes les fractions à l'envers  on a 500/2000  soit 1/4 et non 4

Posté par
maelinere : logarithme 25-04-20 à 17:40

Rebonjour

comme ca 0,8 puissance n=500/2000=0.25
0,8 puissance n = 0,25
c'est bon maintenant?
et merci pour votre aide

Pour la question 2 je dois notrer quoi?
Observer les tableaux precedents et le tableaux qui suit .
Quelle difference observez vous par rapport à l'etude en cous et pour les types j'ai noter

1 : type 2
2 : type 2
3 : type 3
4 : type 3
c'est exact?
merci pour tout

Posté par
maelinere : logarithme 25-04-20 à 18:35

Bonjour

juste pour me dire si j'ai bon s'il vous plait et encore merci pour tout

Posté par
heklare : logarithme 25-04-20 à 18:38

Les quatre sont de type 3
Différence par rapport au cours  je ne peux dire

oui mais il faut donner une valeur approchée  n=\dfrac{\ln (1/4)}{\ln (0,8)}\approx 6,213


De rien


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