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Loi binomial
Bonjour, voici un exercice de probabilité avec loi binomial que je n'ai pas compris. Pouvez-vous m'aidez?🤗
Énoncé - questions - Réponses
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Dans une certaine école du supérieur, on considère que chaque fois qu'un étudiant se présente aux examen , il a un probabilité de 0,6 d'être reçu.
La promotion 2019 est constituée de 40 étudiants qui passent leurs exams dans les mêmes conditions. Soit X la variable aléatoire comptabilisant le nombre d'étudiants sortants diplômés
1) Expliquez quelle loi de probabilités X va suivre.
---> La loi de probabilité de X qui va suivre est celle qui nous montre la probabilité du nombre d'étudiants qui ressortirons diplômé de cette écoles supérieur.
2) Calculer la proba des évènements suivants
a) Exactement 7 sont reçus
b) Au moins 10 sont reçus
c) Moins de 8 sont reçus
d) Au plus 20 sortent diplômés
3) a) Calculer l'espérance de X et l'écart type
b) Concernant la promotion 2018 => E(Y) = 21 et 
(Y)=2,4
avec Y la variable aléatoire comptabilisant le nombre d'étudiants sortants diplômés en 2018
Comparez ces deux promotions d'élèves
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Merci d'avance🤗
Bonjour,
1) Imprécis...
On te demande le nom de la loi que suit la variable aléatoire X ici.
Et puis ton titre n'est pas là non plus pour faire beau...
A toi d'expliquer ensuite que cela suit la loi indiqué dans ton titre...
À vrai dire je n'ai pas trop compris la loi binomial...
1) le lien c'est : car c'est la même épreuve qui se répète plusieurs fois?
Salut.
Je crois que tu veux surtout savoir ce qu'est la loi binomiale.
D'abord tu dois savoir ce qu'est une épreuve de Bernoulli. C'est une expérience qui a deux issues : un succès de probabilité p et un échec de probabilité1-p . C'est par rapport à ton problème que tu définit le succès ou l'échec.
Dans ton exercice, l'expérience c'est faire passer l'examen et observer si l'étudiant est admit. Comme on s'intéresse à ceux qui sont admis donc c'est la réussite à l'examen qui est le succès qui est de probabilité p=0,6.
Maintenant quand ton expérience est répétée un nombre de fois de façon à ce qu'aucune des répétitions n'ai d'influence sur l'autre alors la variable qui compte tes succès suit une loi binomiale.
Dans ton exercice, X suit donc une loi binomiale.
Je vous remercie Jenpol pour cette explication plus que complète, je pense donc pouvoir faire ma réponse avec.
Pour la suite j'ai trouvé :
2a) P(X=7)=
2b) P(X
10)=0,999 998 45 1
2c) P(X<8)=
2d) P(X
20)=0,129 765 7 0,130
3a) E(X) = 24 et (X) = 3,1
3b) En Moyenne, il y a moins d'élève qui sortent diplômés en 2018 mais le nombre de diplômés est moins réguliers en 2019.
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Es-ce correcte?
Je n'ai pas vérifié les réponses 2b 2d et 2c( c'est surtout calculatoire). Pour le reste, je trouve à des arrondis près les mêmes résultats.
D'accord et bien je vous remercie Jenpol et fenamat84 et vous souhaite par la même occasion de passer une bonne soirée.🤗
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