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Loi binomiale
Bonjour,
j'ai un problème avec la question 3 de cet exercice.
"Dans cette question, on considère un prélèvement de n flotteurs.
1) Donner en fonction de n l'expression de P(X=0)
2) Soit f l'événement " dans le prélèvement, au moins un flotteur est acceptable, calculer la valeur minimale n0 de n telle que P(F)
0.95."
On sait que P(E) " le flotteur pris du stock est acceptable" = 0.26, donc P(E/)=0.74.
Je suis bloquée, alors que j'ai l'impression que c'est évident; je retourne la question dans tous les sens, je ne trouve pas, pourriez vous m'aider SVP?
Merci
Bonjour 
je te mets la formule générale, et on remplace k par 0
P(X=0) = 1*(0.26)^0*(1-0.26)^(n-0)
= 0.74^n
Ensuite, on écrit une inéquation, et on trouve n0
Vérifie ton énoncé, car je trouve très anormal que P(le flotteur est acceptable) = 0.26
Une usine où les produits 74% de chances d'être inacceptables, ça n'existe pas....
Si l'énoncé est bon, on aura :
1 - p(X=0) > 0.95
1 - 0.74^n > 0.95
1 - 0.95 > 0.74^n
0.05 > 0.74^n
ln(0.05) > nln(0.74) (ensuite on change de sens car ln négatifs)
n > ln(0.05)/ln(0.74)
n > 9.95
n = 10
Mais s'il faut prendre 10 flotteurs pour être sûr d'en avoir au moins un de bon avec une proba > à 95%, on peut se faire du souci pour cette entreprise... 
Merci beaucoup, je ne demandais pas autant! mais juste une petite lumière!
J'ai vérifié, et P(E) = 0.26, en effet, c'est invraisemblable certes, mais cela reste un énoncé!
Merci
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