Bonjour,
Commence par écrire les données :
P(U₁ = 0) = ?
P(U₁ = 1) = ??
Idem avec U₂ et U₃.

Quelles sont les valeurs possibles de U₁+U₂+U₃ ?
Je te propose de noter S = U₁+U₂+U₃.

Ce que tu dois démontrer : P(S =k) = (k parmi 3) p^k(1-p)^3-k

D'accord, on a alors
P(U0=0) = (1-p)³
P(U1=1) = p*(1-p)²
P(U2=2) = p²* (1-p)
P(U3=3) = p³

ensuite on a la somme :

S= U1+U2+U3
S= p*(1-p)²  + p²* (1-p) +   p³
Et après il faut que simplifie?

Non. D'abord, il n'y a pas de U₀ dans l'énoncé.
Ensuite regarde dans ton cours ce qu'est une variable aléatoire de Bernouilli.

Et tu ne réponds pas à ma question sur les valeurs possibles de S.