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Loi binomiale

Posté par
Poney64
22-01-23 à 20:32

Bonjour, j'ai une question par rapport à une question. Pourriez vous me répondre ? Merci d'avance!

La probabilité de mettre un panier et de 0,35
Au bout de combien de tir la proba de mettre 1 panier est de 0,99?

Moi j'ai fais cela mais je ne comprend pas pourquoi c'est faux :
P(X=1)\geq 0,99
Soit
0,35¹*(1-0,35)^(n-1) *n

(J'ai pas réussi mais n-1 est bien une puissance)
(On multiplie par n car n parmis 1 est égal à n)
Donc avec le menu fonction de la calculatrice je cherche car ceci est supérieur à 0.99 mais jamais.
Il faut faire normalement

(1-0.35)^n\geq 0,99

Mais j'aimerais comprendre pourquoi on trouve pas le même résultat. Merci

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Loi binomiale 22-01-23 à 20:50

Bonsoir,
D'où sort (1-0.35)^n\geq 0,99 ?
Seul l'entier naturel 0 vérifie cette inégalité !
En effet, (0,65)n donne une suite décroissante.

P(X1) correspond sans doute mieux à la question posée.
Mais quelle est la question posée ?
Pas celle qui a été mal recopiée car la probabilité n'est jamais égale à 0,99.

Posté par
Poney64
re : Loi binomiale 22-01-23 à 20:56

Excusez moi , voici l'enoncé de bac exact:

Soit n un entier naturel non nul.
Stéphanie souhaite réaliser une série de n tirs à trois points.
On considère que les tirs sont indépendants. On rappelle que la probabilité qu'elle
réussisse un tir à trois points est égale à 0,35.
Déterminer la valeur minimale de n pour que la probabilité que Stéphanie réussisse
au moins un tir parmi les n tirs soit supérieure ou égale à 0,99.

la réponse à cette exercice est donc celle précedemment cité mais je ne comprend pas pourquoi la mienne est fausse

Posté par
Poney64
re : Loi binomiale 22-01-23 à 21:25

En effet il s'agit plutot de calculer
P(X\geq 1)\geq 0,99
soit
1-P(X=0)\geq 0,99

avec la calculatrice on trouve donc a partir de 15 ce qui semble cohérent mais tout de meme different de la correction ou est calculer :

(1-0,35)^{n}\geq 0,99

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Loi binomiale 23-01-23 à 07:18

Il y a une erreur de parenthèses dans la correction.
Par ailleurs, je ne trouve pas 15.
A quoi est égal P(X=0) ?

Posté par
Poney64
re : Loi binomiale 10-02-23 à 20:09

Désolé de répondre si tard  mais il y à en effet une erreur de paranthèse dans la correction. Il s'agit bien de calculer
P(x>=1) ou 1-P(X=0) en fonction de n
1-P(X=0)=1-0,65^0*0,35^n-^0*1=1-0,35^n

merci bonne soirée

Posté par
carpediem
re : Loi binomiale 10-02-23 à 20:31

salut

alors si tu connais la fonction ln tu peux résoudre cette inéquation :

1 - 0,35^n > 0,99

Posté par
flight
re : Loi binomiale 12-02-23 à 12:17

Bonjour
J'aurais dit resoudre : 1-(0,65)n=0.99

Posté par
flight
re : Loi binomiale 12-02-23 à 12:18

Lire 1-(0,65)n0,99

Posté par
carpediem
re : Loi binomiale 12-02-23 à 12:19

ça m'étonnerait qu'avec un entier on obtienne exactement 0,99 ...

Posté par
flight
re : Loi binomiale 12-02-23 à 16:20

corrigé à 12h18 Carpediem



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