Bonjour à tous! J'ai commencé à préparer un DM à rendre pour lundi et je me rend compte que j'ai quelques lacunes sur les intervalles de fluctuation! J'aimerai quelques aides si possible merci d'avance!
Voici le sujet : (J'ai fini la partie A, j'aimerai si possible savoir si c'est correct!)

Partie A : (Les résultats seront donnés sous forme décimale en arrondissant à 10-4)

Dans un pays, 2% de la population est contaminée par un virus.
On choisit 10 personnes de la population au hasard, on considère que les tirages sont indépendants. On appelle X la variable aléatoire donnant le nombre de personnes contaminées par ce virus parmi ces 10 personnes.

1. Justifier de manière précise que X suit une loi binomiale dont on indiquera les paramètres.
J'ai donc fait : La variable aléatoire X est régie par un schéma de Bernouilli : on a 10 expériences identiques et indépendantes effectuées et chaque expérience a 2 issues : "la personne est contaminée" avec p=0.02 ou "la personne n'est pas contaminée" avec p=0.98
X suit donc une loi binomiale de paramètres n=10 et p=0.02

2. Calculer la probabilité que 3 personnes exactement soient atteintes du virus.
On doit montrer que P(X=3)
P(X=3)= (10C3)x0.02^3x(1-0.02)^7
= 8,33x10^-4

3. Calculer la probabilité qu'il y ait au moins deux personnes contaminées parmi les 10.
On doit montrer P(X>=2)
P(X>=2)= 0,0612 en faisant 1-P(X=0)-P(X=1)

Jusqu'ici tout va bien! (normalement, corrigez moi si je me trompe..)
Et là je commence à coincer malheureusement!

Partie B :

Dans un autre pays, ce sont 45% de la population qui sont contaminés par ce virus.

1. Pour les échantillons de 100 personnes de ce pays, quel est l'intervalle de fluctuation au seuil de 95% de la fréquence des personnes contaminées?

2. Dans un groupe de 100 personnes, on a trouvé 53 personnes contaminées. Que peut-on dire?

3. Dans un groupe de 625 personnes, on a trouvé 345 personnes contaminées. Ce groupe est-il représentatif de la population de ce pays?

Partie C :

0->K
While BINOMIALCD(K,100,0.45)<0.025
K+1->K
WhileEnd
K

1. Que permet de faire ce programme?

2. Ecrire un algorithme permettant d'obtenir les 2 bornes de l'intervalle de fluctuation.

BONUS : Ecrire un algorithme qui demande la valeur de n et p et qui renvoie les bornes de l'intervalle de fluctuation au seuil de 95%


Voilà, je suis conscient que ça doit être long à lire, mais ça serait génial si quelqu'un pouvait m'aider là-dessus!
Merci d'avance!