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Loi binomiale ou pas?

Posté par
Marjo92blabla
24-04-16 à 12:52

Bonjour,

Voilà j'ai toujours du mal lorsque l'on a un exercice de proba à savoir si la variable suit une loi binomiale ou pas. Voici l'énoncé du sujet:

Une urne contient six boules indiscernables au toucher : quatre vertes et deux jaunes.

1. On tire simultanément au hasard deux boules de l'urne. On note X la variable aléatoire
qui, à chaque tirage de deux boules, associe le nombre de boules vertes tirées.
Déterminer la loi de probabilité de la variable aléatoire X et calculer son espérance.

J'ai résolu la question 1) en faisant des combinaisons, c'est à dire, pour:
p(X=1)=(1 parmi 4)(1 parmi 2) / (2 parmi 6)
C'est ce qui me semble le plus logique pour résoudre cette question, seulement ça ne correspond pas à une loi binomiale. Mais alors est ce que X suit une certaine loi? Si oui laquelle?
Et pourrait-on utiliser la loi binomiale pour résoudre cette exercice? Si non pourquoi?

Désolé ça doit vraiment être la base mais je ne comprends pas !

Posté par
philgr22
re : Loi binomiale ou pas? 24-04-16 à 12:55

Bonjour,
Pour que la loi soit binomiale ,il doit y avoir repetition de l'epreuve aleatoire de façon independante et deux issues (succes ou echec)

Posté par
vham
re : Loi binomiale ou pas? 24-04-16 à 17:43

Bonjour,

Ici il y a 3 valeurs possibles pour X :
P(X)=0 ou 1 ou 2  respectivement de  1/15,  (4+4)/15, 6/15
La probabilité de tirer une verte varie quand on considère le résultat d'une boule puis de l'autre, estimant quel est le résultat sur la première boule considérée.
La loi binomiale s'applique à probabilité fixe entre les épreuves répétées.

Posté par
vham
re : Loi binomiale ou pas? 24-04-16 à 17:47

Lire P(X=0) ou P(X=1) ou P(X=2) respectivement.....

Posté par
Marjo92blabla
re : Loi binomiale ou pas? 26-04-16 à 23:06

D'accord je comprends mieux merci beaucoup !



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