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loi binomiale tout simple
Bonjour,
voici un autre exercice tout simple mais c'est pour me vérifier :
dans une fabrique d'appareils photo numériques, 97 % des appareils sont conformes. On stocke l'ensemble des appareils dans des conteneurs de 300 unités
Soit X la variable aléatoire qui, à chaque conteneur, associe le nombre d'appareils conformes.
On suppose que la production est suffisamment grande pour qu'on puisse assimiler cette épreuve à un tirage avec remise.
1) quelle est la loi suivie par X ? En préciser les paramètres
2) déterminer P(X = 290)
3) Déterminer, à 10-3 près, la probabilité qu'il y ait au maximum un appareil non conforme dans le conteneur
voici ce que j'ai fait :
1) la loi suivit est la loi binomiale car il y a remise de façon identique et indépendante. Les paramètres sont : n=300 p=0,97
2) P(X=290)= 0,1204
3) P(X
299)=1
MERCI
bonjour Nelcar
à mon avis, pour la 3), tu fais une erreur d'interprétation.
probabilité qu'il y ait au maximum un appareil non conforme dans le conteneur
X dénombre la quantité de produits conformes.
au maximum 1 non conformes, c'est 0 ou 1 non conformes,
i.e. respectivement 300 ou 299 conformes.
et donc ce n'est pas P(X299), mais P(X 
299)
à reprendre.
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petite remarque sur ton calcul : tu dis P(X299)=1 mais cette égalité est fausse
car 1 (exactement 1), c'est la somme des probas pour X de 0 à 300, soit P(X300)
ainsi, pour P(X299), on sera plutôt de l'ordre de 0.99989.
d'accord que l'arrondi est 1, mais il ne peut pas y avoir stricte égalité à 1
Bonjour Carita,
ainsi, pour P(X299), on sera plutôt de l'ordre de 0.99989. c'est ce que j'avais mais comme il fallait arrondir. OK pour ce que tu m'as dit
donc P(X299) =1-P(X298) = 0,001 à 10-3 près soit 0,1 %
en effet j'ai fait une grosse erreur de lecture
MERCI
bonjour Nelcar 
oui, c'est bien ça.
je trouve aussi environ 0.0011, soit environ 0.1%.
bonne journée !
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