Bonjour shanon,

Tu peux fabriquer une table de valeurs de P ( X k ) , k entier compris entre 0 et n = 50 . ( tableur , calculatrice )
Dès que P ( X k ) dépasse 0,025 , tu lis la valeur de k qui est l'entier a.

De même pour l'entier b.

Tu peux aussi essayer de fabriquer un algorithme.

Cordialement.

Merci pour votre réponse! Par contre je n'ai pas vraiment compris, je dois faire par exemple P(X1), P(X inf ou egal à 2) etc jusqu'à 50? Mais une fois que j'ai fait ça je ne vois toujours pas le rapport à 0,025..

P(X1) **

Un extrait d'une table de valeurs.
Colonne 1 , k
Colonne 2 , P ( X = k )
Colonne 3 , P ( X <= k )

Que vaut a ? Que vaut b ?

Pourquoi faire une colonne avec P(X=k) alors que dans l'énoncé on nous parle de P(X inf/egal à k) ? Et ce que je ne comprend vraiment pas c'est comment trouver les valeurs des 2 dernières colonnes à partir de P(k=38) pour prendre un exemple ! Et enfin, les valeurs surlignées sont une aide pour moi?

Ah oui d'accord c'est à partir de k=23 et k=37 mais je vois ça grâce à votre tableur mais je ne sais pas comment le refaire par contre car comme j'ai dis je ne vois pas comment trouver les résultats des 2 dernières colonnes à partir de k

A priori la colonne avec P ( X = k ) ne sert pas pour trouver a et b .
( Je me suis servi d'un fichier que j'avais déjà réalisé )
Tu as pu constater que a = 23 et b = 37 .
Sur un tableur, on peut utiliser des instructions du type
=LOI.BINOMIALE(cellule;n;p;FAUX) qui donne P ( X = cellule )
=LOI.BINOMIALE(cellule;n;p;VRAI) qui donne P ( X <= cellule )
Evidemment , il faut désigner la cellule , la valeur de n , la valeur de p .

Tu peux aussi utiliser ta calculatrice en remplissant des listes.
Il y a des instructions pour la loi binomiale.
Tout dépend de la calculatrice utilisée .

Ah d'accord je regarderai demain comment faire sur ma TI, et si demain quand je le fais je n'y arrive toujours pas vous pourrez m'aidez svp?
Et merci!

Sur les TI de base , il y a un menu distrib ( au dessus de var ) .
distrib signifie distribution .
Tu trouveras deux instructions concernant la loi binomiale .
L'une permet d'obtenir P ( X = k ) et l'autre permet d'obtenir P ( X <= k ).

Envoie un message en cas de problème !

Re bonjour alors quand je vais sur le menu distrib il y a "binomFDp" et "binomFRép" mais ensuite je n'ai aucune idée de comment faire!

binomFdp ( n , p , k ) donne P ( X = k )
binomFrép ( n , p , k ) donne P ( X k )

Je pense que tu as une TI 82 stats.fr
Pour ton problème qui consiste à chercher a et b , une façon de procéder :
Nettoyer les listes. ( EffToutListes )
50 N
0.6 P
suite ( K , K , 0 , N ) L₁
binomFRép ( N , P ) L₂
Stats , Edite..
Tu obtiens un tableau de valeurs k , P ( X k ) .
A toi de vérifier le tableau que je t'ai déjà donné en oubliant la deuxième colonne et à vérifier les valeurs de a et b obtenues .
Attention : n ne peut pas être trop grand pour des problèmes de mémoire.

Pour obtenir a et b , il y a aussi la possibilité d'écrire un algorithme que tu peux traduire en un programme sur ta calculatrice ou un logiciel.
Cela peut éviter les problème de mémoires de la calculatrice.

Il y a aussi des logiciels comme GeoGebra , Xcas qui possèdent une instruction donnant immédiatement a et b .
Avec GeoGebra :
InverseBinomiale[50, 0.6, 0.025] donne a = 23 .
InverseBinomiale[50, 0.6, 0.975] donne b = 37 .

Moi quand je fais BinomFdp(50,0.6,23) je ne trouve pas la valeur qui est dans votre tableau c'est normal?
Et sinon oui j'ai une TI 82, et vraiment désolé mais je n'ai toujours pas compris comment faire, je sais comment faire des listes etc mais comment faire ici?
Est-ce que je dois faire BinomFdp (50,0.6,1) etc jusqu'à k=50? Et d'ailleurs pourquoi k alors que dans l'énoncé il n'y est pas ?? Et puis je n'ai pas compris le "suite"..
merci quand meme!

BinomFdp(50,0.6,23) donne P ( X = 23 ) 0,0154.
BinomFRép(50,0.6,23) donne p ( X 23 ) 0,0314

suite ( K , K , 0 , N ) L1  permet de placer les entiers compris entre 0 et 50 dans la liste 1 .

Plus simple peut-être :
A l'écran principal
suite ( K , K , 0 , 50 ) L₁
binomFRép ( 50 , 0.6 ) L2
Dans le menu stats , Edite , tu dois voir les deux listes .

Oui c'est bien ce que j'avais trouvé, ah je commence à comprendre merci! Par contre je ne trouve pas la touche suite et je ne comprend pas pourquoi on doit mettre (K,K,0,N) et donc par K vous entendez X en fait ?

Ahh j'ai trouvé la touche suite en allant dans "catalog" car c'est là qu'il y a toutes les instructions pas ordre alphabétique et effectivement je vois bien toutes les listes !! Merci beaucoup pour votre aide en tout cas !
Et juste une dernière chose par curiosité svp pourquoi binomFRép donne P(X inf ou égal à a puis b), comment est-on censé le savoir? Ca pourrait aussi être binomFdp qui donne ce résultat! Et ma question du message précédent tient toujours lol à savoir pourquoi on doit mettre suite(K,K,0,50) ?
Voilà, merci encore !!

Pour trouver l'instruction suite , on peut aller dans 2nde listes , ops , numéro 5.
Tu peux aussi utiliser le menu catalog ( 2nde 0 ) , appuyer sur la touche donnant la lettre S et tu cherches en descendant suite(

Pour essayer de comprendre l'instruction suite(
Par exemple , on veut obtenir une liste des carrés des entiers compris entre 2 et 7 c'est à dire on veut obtenir 4 , 9 , 16 , 25 , 36 , 49 .
On tape : suite( K ² , K , 2 , 7 )
La calculatrice te répondra { 4 , 9 , 16 , 25 , 36 , 49 } .
( Appuyer sur la flèche droite pour voir 49 )

Si on tape suite( X ² , X , 2 , 7 ) , on obtiendra la même chose.

Après l'instruction suite( :
on entre une formule avec une variable qu'on peut choisir , la variable choisie , la première valeur de la variable , la dernière valeur de la variable .

J'espère avoir été clair car je vais devoir bientôt partir du forum .

Bonne soirée .

Ah d'accord !! Oui j'ai bien compris là je saurai l'utiliser à l'avenir, merci !
Bon pas grave si vous n'avez pas le temps de répondre à ma question du 2d message que vous n'avez surement pas vu mais merci beaucoup et bonne soirée

Il me semble avoir répondu à ton deuxième message avec mon premier message.
Relis les messages et je pense que tu dois pouvoir trouver la réponse à ta question.

Sinon , j'essaierai de repasser demain sur le forum.

Oui en partie car je me demandais aussi quelle était la fonction précise de BinomFRrép par rapport à BinomFdp ; est-ce que BinomFRép sert toujours à donner P(X inf/égal à k) et BinomFdp P(X=k) ? Et dans ce cas quelle serait la touche pour P(X sup ou égal à k) ?
Mais ce sont juste des questions de curiosité donc si vous n'avez pas le temps d'y répondre ok!

Tu as dit : " est-ce que BinomFRép sert toujours à donner P(X inf/égal à k) et BinomFdp P(X=k) ? "
Réponse : oui .


Tu as dit : " Et dans ce cas quelle serait la touche pour P(X sup ou égal à k) ? "
Il n'y en a pas sur ta calculatrice. Il faut procéder autrement.

P ( X k )
= 1 - P ( X < k )
= 1 - P ( X k - 1 )

Supposons n = 50 et p = 0,6 . Calculons P ( X 32 )

P ( X 32 )
= 1 - P ( X 31 )
1 - 0,664  car binomFRép ( 50 , 0.6 , 31 ) 0,664
0,336

Ah d'accord !! Bon ben merci beaucoup alors et au revoir!