bonjour,
p(réussite)=p(r)=0,2
p(échec)=p(e)=1-p(r)=0,8
n=25
1) le contraire d'au moins un réussi= tous ont échoués
P(X=0)=0,8²⁵=
2) au plus 2 ont réussi
1 ou 2 ont réussi
P(X=1)+P(X=2)
pour P(X=1) un parmi 25 a réussi et 24 ont échoué
P(X=1)=25*0,2*0,8²⁴
P(X=2)= deux pris parmi 25 ont réussi et 23 ont échoué
P(X=2)=300*0,2²*0,8²³
3)
P(X=10) 10 pris parmi 25 ont réussi et 15 ont échoué
4) calcule E(X)=np
sauf erreur

Bonjour,

Il s'agit plutôt de la loi binomiale qu'on applique lorsqu'on a une répétition d'épreuves de Bernouilli...

Ici c'est le cas car on répète 25 fois la même épreuve à 2 issues (c'est ça une épreuve de bernouilli):

-> le candidat réussit (avec une probabilité de 0,2)
-> le candidat échoue (avec une probabilité de 0,8)

Les 25 épreuves (on choisit 25 candidats au hasard) sont supposées indépendantes les unes des autres.

Si X compte le nombre de candidats qui ont réussi, alors X suit la loi binomiale B(25;0,2)

Pour la première question, il faut calculer p(X1). Il vaut mieux calculer 1-p(X=0)

Pour la seoncde question, il faut calculer p(X2), soit p(X=0)+p(X=1)+p(X=2)

etc ...