Bonsoir aidez moi svp pour cet exercice:

La probabilité pour qu'un appareil soit défectueux est 0.015.

a. Déterminer la loi de probabilité suivie par la variable aléatoire
X égale au nombre d'appreils défectueux dans un lot de 200 appareils.

b. calculer à 10^-4 près la probabilité de chacun des évènements suivants:

A:"aucun appareil n'est défectueux
B" Deux appareils exactement sont défectueux
C: Au moins deux appareils sont défectueux
D: Au moins 197 appareils fonctionnent

c. Un client passe une commande de 200 de ces appareils sous réserve
qu'il n'y ait pas plus de 2% d'appareils défectueux:
quelle est la probabilité pour que la commande soit acceptée ?


Ce que j'ai trouvé

a. On a une loi binomiale de paramètre

n=200 et p=0.015

Rque: sur 200 appareils on peut avoir 200*0.015 = 3 appareils défectueux
Donc soit X=0
X=1
X=2
X=3



b.

P(A)=P(X=0)=C(200,0)(0.015)^0(1-0.015)^200

=0.049

P(B)=P(X=2)=C(200,2)(0.015)²(1-0.015)^200-2
=0.225

P(C)=P(X=2)+P(X=3)
=0.025+C(200,3)(0.015)^3(1-0.015)^(200-3)
=0.25+0.26
=0.45

P(D)= 1-(P(X=0)+P(X=1)+p(X=2)+p(X=3))
=0.32

Corrigez mon travail svp et aidez moi pour la dernière question
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