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Loi de probabilité (notation)

Posté par
jrbrazza
11-04-19 à 15:28

Bonjour,  

Soit P une loi de probabilité sur une ensemble fini \Omega à r éléments.
A est une partie de \Omega, donc un événement.
Est-ce que la lettre P de P(A) a quelque chose à voir avec la loi de probabilité P?

Merci

Posté par
malou Webmaster
re : Loi de probabilité (notation) 11-04-19 à 15:30

ben oui ! une même lettre au sein d'un exercice parle de la même chose !

Posté par
jrbrazza
re : Loi de probabilité (notation) 11-04-19 à 15:32

Donc la loi de probabilité associe à chaque élément de \Omega un nombre compris entre 0 et 1. Qu'est-ce qui nous empêche de dire que c'est une fonction? Bien sûr, \Omega et inclus dans R

Posté par
malou Webmaster
re : Loi de probabilité (notation) 11-04-19 à 15:35

bien sûr que P est une fonction
quant au inclus dans R, là...je ne sais pas

Posté par
jrbrazza
re : Loi de probabilité (notation) 11-04-19 à 15:37

Donc un loi de probabilité est une fonction?

Posté par
malou Webmaster
re : Loi de probabilité (notation) 11-04-19 à 15:41

voir le paragraphe "definition mathématique" de

Posté par
jrbrazza
re : Loi de probabilité (notation) 11-04-19 à 15:44

Donc c'est un fonction?

Posté par
jrbrazza
re : Loi de probabilité (notation) 11-04-19 à 15:44

*une

Posté par
jrbrazza
re : Loi de probabilité (notation) 11-04-19 à 16:02

?

Posté par
malou Webmaster
re : Loi de probabilité (notation) 11-04-19 à 16:03

tu ne sais pas lire ?

Posté par
jrbrazza
re : Loi de probabilité (notation) 11-04-19 à 16:09

Ok, ce n'est pas grave, vous ne voulez pas répondre à ma question.
Quelle est la différence entre P(\omega \omega) et P({\omega}?

Posté par
jrbrazza
re : Loi de probabilité (notation) 11-04-19 à 16:10

*P(\omega) et P({\omega})?

Posté par
jrbrazza
re : Loi de probabilité (notation) 11-04-19 à 16:28

?

Posté par
malou Webmaster
re : Loi de probabilité (notation) 11-04-19 à 16:37

jrbrazza @ 11-04-2019 à 16:10

*P(\omega) et P({\omega})?

même chose par abus de langage

Posté par
jrbrazza
re : Loi de probabilité (notation) 11-04-19 à 16:51

Pourquoi dit-on alors que P est une application de P(\Omega) dans [0,1]?
Dans les exercices , on introduit la lettre P sans même avoir précisé la loi de probabilité.
La lettre P n'aurait pas une autre signification?

Posté par
malou Webmaster
re : Loi de probabilité (notation) 11-04-19 à 16:59

en 1re, dans les exercices on te précise une expérience qui va induire ta loi de proba

ah je comprends peut-être ta question
dans P(\Omega) P n'est pas l'application "proba"
c'est un P "rond" normalement et cela signifie l'ensemble des parties de (ou encore l'ensemble des sous-ensembles de )

Posté par
malou Webmaster
re : Loi de probabilité (notation) 11-04-19 à 17:01

P : \mathcal{P}(\Omega ) R

Posté par
jrbrazza
re : Loi de probabilité (notation) 11-04-19 à 17:09

Merci, mais l'espérance d'une loi de probabilité n'existe pas quand les issues de l'expérience ne sont pas des réels?

Posté par
jrbrazza
re : Loi de probabilité (notation) 11-04-19 à 17:20

?

Posté par
malou Webmaster
re : Loi de probabilité (notation) 11-04-19 à 17:30

non, l'espérance d'une variable aléatoire est une moyenne
elle existe toujours

Posté par
jrbrazza
re : Loi de probabilité (notation) 11-04-19 à 17:35

Oui, mais si les issues ne sont pas des réels (par exemple les issues peuvent être <<tirer une boule rouge>>, tirer une boule verte>>,  <<tirer une boule jaune>> avec le probabilités associées). Comment fait-on alors pour la calculer?

Posté par
malou Webmaster
re : Loi de probabilité (notation) 11-04-19 à 17:39

une espérance se calcule avec les probas trouvées, et une proba est toujours un nombre compris entre 0 et 1

Posté par
jrbrazza
re : Loi de probabilité (notation) 11-04-19 à 17:46

Oui, mais LES ISSUES NE SONT PAS TRADUITS DE MANIERE numérique.
Si x1, x2, ...,xr sont les issues, et p1,p2,...,pr les probabilités associés, alors l'espérance est égale à x1p1+x2p2+...+xrpr.
Mais quand les xi ne sont pas des réels, comment fait-on  pour la calculer?

Posté par
jrbrazza
re : Loi de probabilité (notation) 11-04-19 à 17:46

*TRADUITES

Posté par
malou Webmaster
re : Loi de probabilité (notation) 11-04-19 à 17:48

mais tu as un cours là dessus ou pas ?
car tu m'as l'air de tout mélanger
les xi sont les valeurs prises par une variable aléatoire correspondant à une expérience, ce sont des nombres

Posté par
jrbrazza
re : Loi de probabilité (notation) 11-04-19 à 17:50

Oui, mais la moyenne d'une loi de probabilité existe, j'ai l'ai lu dans plusieurs manuels de mathématiques de Première S.

Posté par
jrbrazza
re : Loi de probabilité (notation) 11-04-19 à 17:54

Elle est même notée µ.

Posté par
jrbrazza
re : Loi de probabilité (notation) 11-04-19 à 18:00

?

Posté par
malou Webmaster
re : Loi de probabilité (notation) 11-04-19 à 18:04

tu mélanges tout
tu confonds proba, variable aléatoire,
lis un peu de littérature là dessus, mais pas en diagonale !

Posté par
jrbrazza
re : Loi de probabilité (notation) 11-04-19 à 18:10

Vous êtes sûre que vous êtes enseignante?
https://euler.ac-versailles.fr/baseeuler/lexique/notion.jsp?id=138
C'est pas moi qui ai commencé...

Posté par
malou Webmaster
re : Loi de probabilité (notation) 11-04-19 à 18:21

t'es sûr que tu sais lire ? dans ton lien

Citation :
On suppose de plus que les n issues x1, x2, … , xn sont des nombres réels.....

Posté par
jrbrazza
re : Loi de probabilité (notation) 11-04-19 à 18:23

C'est pour ça que je vous ai demandé si l'espérance existait dans le cas contraire. Dans ce cas, c'est vous qui ne savez pas lire. Vous êtes sûre que vous avez passé le concours pour devenir enseignante?

Posté par
jrbrazza
Loi de probabilité 13-04-19 à 22:46

Bonjour,

en probabilités, on utilise souvent le lettre P. Dans les livres et manuels lycéens on ne précise pas la ""signification de cette lettre''. C'est pour ça que je me tourne vers vous, car dans certains exercices, cette lettre désigne le mot <<probabilité>>, alors que dans d'autres c'est une loi de probabilité. De même, je me pose la question concernant la loi de probabilité: est-ce une fonction? (car à chaque issue de l'expérience on associe un réel compris entre 0 et 1).

Merci d'avance pour vos réponses.

*** message déplacé ***

Posté par
Zormuche
re : Loi de probabilité 13-04-19 à 23:23

Bonjour

La probabilité, notée \Large  \mathbb{P} est une fonction particulière comme tu as pu te douter

On note \Large \mathcal{P}(\Omega) l'ensemble des parties (l'ensemble des sous-ensembles) d'un univers  \Large \Omega

la fonction \Large \mathbb{P} va de \Large \mathcal{P}(\Omega) dans  \Large [0;1]

*** message déplacé ***

Posté par
jrbrazza
re : Loi de probabilité 13-04-19 à 23:33

Merci!
Mais pourquoi elle ne va pas plutôt de \Omega dans [0,1]?
Quelle est la différence entre P(\omega) et P({\omega
}), \omega étant un élément de \Omega?
Et encore merci pour m'avoir répondu!

*** message déplacé ***

Posté par
Zormuche
re : Loi de probabilité 13-04-19 à 23:57

Parce que l'on utilise la probabilité, on se permet de calculer la probabilité d'un ensemble de plusieurs événements élémentaires

(Omega ne contient que les événements élémentaires)

\mathcal{P}(\Omega) désigne tous les sous-ensembles de Omega, c'est-à-dire toutes les combinaisons de plusieurs événements élémentaires

C'est important dans les probabilités continues car chaque événément élémentaire pris indépendamment a une probabilité nulle

*** message déplacé ***

Posté par
Zormuche
re : Loi de probabilité 14-04-19 à 00:01

Justement si tu fais des études supérieurs en maths tu verras qu'on parle de  \mathbb{P}(\{\omega\})  et non pas  \mathbb{P}(\omega)

*** message déplacé ***

Posté par
jrbrazza
re : Loi de probabilité 14-04-19 à 00:09

Merci beaucoup Zormuche!
Juste une petite dernière question.
La moyenne d'une loi de probabilité existe quand \Omega est inclus dans R, et dans le cas contraire, la moyenne (espérance) n'existe pas?

*** message déplacé ***

Posté par
Zormuche
re : Loi de probabilité 14-04-19 à 00:15

ça je ne sais pas, mais pour parler de moyenne (espérance), il faut pouvoir additionner les événements entre eux et les multiplier par des réels, donc il faut au moins se situer dans un espace vectoriel (tu verras ça plus tard si tu continues )

*** message déplacé ***

Posté par
jrbrazza
Loi de probabilité 18-04-19 à 13:49

Bonjour, j'ai lu la définition de loi de probabilité dans plusieurs sites et manuels pour les élèves de 1ère S. Il est écrit qu'une loi de probabilité pour un ensemble fini U de r nombres est la donnée de r nombres positifs ou nuls, de somme 1. Or, pour un évènement composé de plusieurs évènements élémentaires, la loi n'est pas definiz pour cet événement. J'ai cherché sur Internet et j'ai demandé de l'aide dans plusieurs sites, mais à chaque fois, c'était trop compliqué pour un élève de Première S. En attendant vos réponses concrètes, merci d'avance.

*** message déplacé ***

Posté par
Barney
re : Loi de probabilité 18-04-19 à 13:54

Bonjour,

l'application concrète est facile et largement à la portée d'un élève de 1ère.

prenons 1 dé à 6 faces non pipé,
quelles sont les issues ? combien y en a -t-il ? quelle est la proba de chaque issue ?

*** message déplacé ***

Posté par
jrbrazza
re : Loi de probabilité 18-04-19 à 18:07

Non, je me suis fait mal comprendre. Ce que je ne comprends pas, c'est qu'en première, on  
dit qu'une loi de probabilité P est une application de U dans [0,1], U étant l'univers (fini) des possibles. Mais cette application P n'est pas définie pour un événement A composé de plusieurs événements élémentaires, car P ne fait qu'associer un réel compris entre 0 et 1 à chaque issue (événement élémentaire).  C'est ça que je ne comprends pas.
Merci d'avance pour vos réponses (concrètes).

*** message déplacé ***le multipost n'est pas toléré***alors que dire du multimulti....***



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