C'est pour vérifier mes réponses. Pour les 3 premières je pense avoir bon mais pour la dernière j'ai un doute. Merci d'avance

Ds 1 aéroport, la durée d'attente X mesurée en minutes pour l'enregistremt des bagages suit une loi exponentielle de paramètre 1/10

1. Quelle est la densité de proba de X ?
J'ai répondu : f(t) = 1/10 exp (-t/10)ôù t est un réel positif

2. Quelle est la proba d'attendre au plus 30 min ?
Réponse : P(0<X<30) = ....... = 1 - exp (-3)

3. Quelle est la proba que l'attente dépasse 1 heure ?
Réponse : P(X>60) = 1 - P(0<X<60) = 1 - (1 - exp(-6)) = exp (-6)

4. Sachant qu'on a attendu 15 min, quelle est la proba que l'attente soit encore d'au moins 15 min
Réponse :
P(X>30 / X>15) = P(X>30) / P(X>15) = exp (-3) / exp (-1.5) = ex p(-1.5)