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Loi exponentielle, paramètre lambda

Posté par
1ereSa
07-04-14 à 16:53

Bonjour, je suis bloquée sur un exercice de maths, mais je suis bloquée, je ne sais pas comment trouver le paramètre ..
Voici l'énoncé :
X est une variable aléatoire qui suit la loi exponentielle de paramètre .. Donner l'arrondi au dix-millième du paramètre dans chacun des cas ci-dessous. En déduire une valeur approchée de E(X) au centième près.
a) P(X600)=0,1
b) P(X500)=0,2
c) P(X1000)=0,4
d) P(0X400)=0,8

Pour trouver E(x) je n'aurais pas de problème mais pour trouver
Si quelqu'un pourrait m'éclairer.. Merci d'avance!

Posté par
malou Webmaster
re : Loi exponentielle, paramètre lambda 07-04-14 à 17:42

bonjour

écris la proba qu'on te donne avec ton intégrale où apparaît....

Posté par
1ereSa
re : Loi exponentielle, paramètre lambda 07-04-14 à 19:56

Tout d'abord merci de m'avoir répondu!

a) P(X600)=de 600 à t de e-x= [e-t]de 600 à t
Est ce bien cela?
Et après que faut il faire?

Posté par
malou Webmaster
re : Loi exponentielle, paramètre lambda 07-04-14 à 20:27

tu dois avoir dans ton cours que p(T\le t)=1-e^{-\lambda t}

donc
p(X \ge 600)=1-p(X<600)=e^{-600\lambda}

mais ton énoncé te dit que p(X \ge 600)=0,1

ce qui donne

e^{-600\lambda}=0,1

et ainsi tu peux trouver

Posté par
1ereSa
re : Loi exponentielle, paramètre lambda 07-04-14 à 20:46

Grâce à la fonction ln, est ce bien cela?

Posté par
malou Webmaster
re : Loi exponentielle, paramètre lambda 07-04-14 à 20:49

oui, c'est ça !

Posté par
1ereSa
re : Loi exponentielle, paramètre lambda 07-04-14 à 21:02

Merci. Bonne soirée!

Posté par
malou Webmaster
re : Loi exponentielle, paramètre lambda 07-04-14 à 21:13



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