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loi normale
bonjour,
je n'arrive pas a trouver l'écart -type d'une loi normale
si quelqu'un saurai m'aider: voici la question :
des études ont mis en evidence que le taux moyen de la substance gamma chez les personnes atteintes par la maladie étudiée est de 50ng.mL^-1et que 10% d'entre elles ont un taux de substance gamma infèrieur à 43ng.mL^-1 . on appelle T' la variable aléatoire qui modélise le taux de la substance Gamma en ng.mL^-1 chez une personne atteinte par la maladie étudiéeon admet que T' suit la loi normale d'éspérence mu' et d'écart-type sigma'
- préciser la valeur de mu' ( j'ai donc mi 50)
- déterminer la valeur de sigma' ( je ne voi pas du tout comment faire )
merci d'avance
Ok pour l'espérance '.
Pour calculer l'écart-type ', tu sais que :
10% d'entre elles ont un taux de substance gamma infèrieur à 43 ng.mL^-1 .
Ainsi :
P(T'<43) = 0,1
transformons la v.a. T' en v.a. T qui suit N(0;1) : loi normale centrée réduite
T = (T' - 50) / sigma
et P(T'<43) = 0,1 devient P ((T' - 50) / sigma < (43-50)/ sigma) = 0,1
soit P ((T' - 50) / sigma < -7/ sigma) = 0,1
la calculatrice nous indique que (T' - 50) / sigma = -1,28
calculatrice TI 82 : 2nde + distrib puis FracNormale (0.1,0,1)
attention pour la TI , pour séparation et . pour virgule
soit -7/ sigma = -1,28 et sigma = -7/-1,28 = 5,47
l'écart type vaut environ 5,47
remarque : l'écart type est un indicateur de dispersion
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