bonjour, je suis actuellement sur un exercice de loi uniforme et je suis carrément bloquer :
on choisi au hasard un réel x dans l'intervalle [0;1]
quelle est la probabilité que l'intervalle [2x;2x+0.5] ne comprenne aucun entier ?
je suis bloquer, j'ai la correction mais je ne la comprend pas alors si vous pourriez m'aider ce serait super !! merci d'avnce
j'ai une petite idée
(je pense que la correction est fausse en fait )
y 'a une aide qui dit que il va y avoir 2 cas selon les valeur de x
alors je pense que que c'est soit quand x =1 ou soit x=0
on résoud 2x=0 et 2x+0.5=0 et on obtient un premier intervalle avec les extremité exclu puisque c'est ce sont ces valeurs de x qui feront que cela donne un nombre entier
et on fait pareil pour x=1
et on obtiendra égalemnt un intervalle
sauf que dans ma correction dans le premier cas on résoud 2x=0 et 2x+0.5=1
et dans le deuxieme cas on résoud 2x=1 et 2x+0.5=2
JE ne comprend pas pourquoi
pour la fin on dit qu'il s'agit d'une loi uniforme
et on calcule avec la formule les 2 probabilité, l'une que x se situe dans le premier intervalle et l'autre dans le 2 eme (enfin si j'ai bien compris)
on a donc trois cas en posant I = [2x, 2x + 0.5]
le dernier cas est impossible puisque P(x = 1) = 0
...
les seules entiers possibles sont 0, 1 et 2 et on ne les veut pas ....
donc on doit se trouver entre ces entiers ...
sais-tu ce qu'est la loi uniforme ?
ah la probabilité est égale a 0 car pour les lois a densité la probabilité que ce soit égale a un nombre est nulle ?
en fait je ne vois pas le lien entre le dernier cas et p(x=1) = 0
en fait y'a un truc qui a du méchapper parceque j'ai du mal a tout relier c'est assez étrange
merci beaucoup pour ce schema !!! :p
a oui je comprend maintenant mais juste pourquoi on ne prendrais pas l'intervalle de e a f par exemple ?
ensuite on fait quoi quand on obtient ces intervalles ?
ben on calcule la probabilité que x se trouve dans chacun des intervalles qui conduit à ne pas avoir un entier dans l'intervalle [2x, 2x + 0.5] ....
mais les autre valeurs comme par exemple 0.3 pour x conduisent également au fait de ne pas avoir d'entier dans l'intervalle
:?
Bonsoir,
Une figure améliorée.
Il faut " imaginer " que le segment vertical [MN] part du segment [OP] pour arriver au segment [BL]. Dans quelles " zones " le segment [MN] coupe-t-il ( ou ne coupe-t-il pas ) les droites d'équation y = 1 , y = 2 ?
il ne coupe pas ]0;0.25[
]0.5:0.75[
merci j'ai compris grace à votre schema maintenant !! merci de m'avoir accorder de votre temps lancaster

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