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Loi Uniforme
Bonjour, j'ai besoin de votre aide avec un exercice, le professeur nous a donné de nombreux exercices à faire mais celui-ci je bloque, je sais qu'il faut utiliser la loi uniforme mais je ne sais pas l'appliquer:
Le petit Noé a perdu sa pelle enfouie sous le sable. On est sûr qu'elle est située à l(intérieur d'un rectangle R de dimension 1,5 m sur 2m. En assimilant la pelle à un rectangle de 25 cm sur 8 cm, calculer la probabilité qu'en enfonçant une tige mince dans le sable à l'intèrieur du rectangle R, on localise la pelle.
Merci d'avance et bonne journée
Bonsoir,
La probabilité cherchée est égale à la surface de la pelle divisée par la surface du rectangle (attention aux unités...).
Oui cela suffit car c'est une loi uniforme.
Pour comprendre l'idée, imagine que le grand rectangle est divisé en petits rectangles de la surface de la pelle, et que "ça tombe juste".
Le résultat de la division "surface du grand rectangle/surface de la pelle" est alors un entier, soit N.
En enfonçant une aiguille au hasard, tu vas toucher un des petits rectangles parmi les N.
Puisque la loi est uniforme, la probabilité de toucher chaque petit rectangle est 1/N = "surface de la pelle/surface du rectangle".
Dans le cas général ou "ça ne tombe pas juste", on conserve cette valeur "surface de la pelle/surface du rectangle".
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