1/                                         5
Choix de 5 personnes parmi 21 candidats = C =21!/(5!16!)=Omega
                                           21  

2/
a/
2 femmes et 3 hommes              2   3               2
P(choisis 2 femmes et 3 hommes)=(C * C  )/Omega avec C =13!/(2!11!)
                                  13  8               13
    3
et C  = 8!/(3!5!)
    8

b/
au moins 1 femme
P(au moins une femme)=1-P(pas de femme)
                                           5
P(pas de femme)= P(choisi que des hommes)=C  /Omega=(8!/(5!3!))/omega
                                           8

c/
au moins 1 personne de chaque sexe
P(au moins 1 personne de chaque sexe)=1-P(pas de femme ou pas d'homme)
                                 5    5
P(pas de femme ou pas d'homme)= C  * C
                                 16   8

Je râle une fois de plus sur les profs qui présentent des exercices non adaptés à la théorie qu'ils attendent que l'on applique.

J'ose espérer que les engagements se font suivant des critères de capacités des candidats et pas en mettant leurs noms dans un chapeau et en les tirant au sort.
Après cela on voudrait que les étudiants appliquent à bon escient les techniques qu'on leur apprend.

Je laisse un autre répondre, je n'apprécie dèjà pas le calcul de probabilités et alors quand il est posé en dehors du bon sens ...

Désolé isatia, je sais que cela ne t'aide pas, mais parfois je m'énerve.