Bonjour,

ABCD est un losange. C'est donc aussi un parallélogramme. Ses diagonales se coupent en leur milieu.
O = milieu de [AC] = Barycentre A,2 C,2
O = milieu de [BD] = Barycentre B,1 D,1

a) Connais-tu les propriétés d'associativité des barycentres ?
milieu de [EF] = Barycentre E,3 F,3
= Barycentre A,2 B,1 C,2 D,1
= Barycentre (A,2 C,2) (B,1 D,1)
= Barycentre O,4 O,2
= O
Donc O, E, F alignés.
On a même montré que O est le milieu de [EF].

Sauf erreur.

Nicolas

Bonjour,
Je viens decommencer les barycentres et il y a un exercice que je n'arrive pas à faire, même s'il est très simple je n'en doute pas. Je pense en fait que c'est la géométrie qui me pose problème, ce n'est pas mon fort, honte à moi!
ABCD est un losange de centre O. E est le barycentre de (A'2),(B,1) et F celui de (C,2), (D,1).
a) démontrer que la droite (EF) passe par O.
b) (EF) coupe (AD) en I et (BC) en J.
Démontrer que BIDJ est un paraléllogramme.
c) Démontrer que BDI et BDJ sont des triangles rectangles.

Pourriez-vous me donner quelques indications s'il vous plaît.
Merci d'avance

*** message déplacé ***

Bonjour,
Je viens decommencer les barycentres et il y a un exercice que je n'arrive pas à faire, même s'il est très simple je n'en doute pas. Je pense en fait que c'est la géométrie qui me pose problème, ce n'est pas mon fort, honte à moi!
ABCD est un losange de centre O. E est le barycentre de (A'2),(B,1) et F celui de (C,2), (D,1).
a) démontrer que la droite (EF) passe par O.
b) (EF) coupe (AD) en I et (BC) en J.
Démontrer que BIDJ est un paraléllogramme.
c) Démontrer que BDI et BDJ sont des triangles rectangles.

Pourriez-vous me donner quelques indications s'il vous plaît.
Merci d'avance

*** message déplacé ***

Bonsoir

Merci de respecter les règles du forum :

extrait de la FAQ du forum :

Q03 - Pourquoi ne faut-il pas faire du ''multi-post'' ?

Pour de nombreuses raisons.

Pour mémoire, le multi-post consiste à reposer une même question dans un sujet différent , ou à poser des questions successives d'un même problème dans des sujets différents.

De même, une demande identique sur plusieurs sites sera considérée comme un multipost et la discussion pourra être fermée par un modérateur.

Etant donné tous les désagréments créés par le multi-post, le non-respect de cette règle entraînera votre exclusion temporaire ou définitive du forum !

Voici maintenant quelques raisons qui font que nous combattons avec autant d'ardeur le multi-post (et ses adeptes ) :

• La perte de temps pour les modérateurs qui consacrent leur temps bénévolement pour garantir la qualité des sujets et des échanges sur le forum.
• Le respect du travail des correcteurs qui consacrent leur temps bénévolement pour aider ceux qui sollicitent de l'aide.
• La lisibilité du forum de manière à ce qu'un sujet ayant déjà reçu de l'aide soit facilement identifié et qu'un sujet n'en ayant pas encore reçu puisse à son tour en recevoir.

Rappelez-vous une nouvelle fois la règle d'or du forum :
1 sujet créé = 1 problème

désolé si je n'est pas respecté le règlement, j'y fais toujours scrupuleusement attention. Je voulais envoyer un nouveau topic dans "barycentre". J' y suis retourné et ne l'ayant pas trouvé j'ai cru qu'il n'avait pas été posté. J'en ai donc renvoyé un second, mais toujours le même problème. Et en le recherchant je viens de m'apercevoir qu'il était ici.
Donc mon multi-post, c'est parce que j'ai envoyé plusieurs fois le même message au même topic?
Je ne vois toujours pas pourquoi il ne se poste pas dans "barycentre"
Encore désolé

non, je ne connais pas la propriété d'associativité des barycentres. Je vais quand même étudier ta réponse, merci.

J'ai cherché et j'ai trouvé le théorème d'associativité dans un livre. J'ai aussi trouver une autre solution pour le a), les couples de points sont des vecteurs:
On trouve AE=1/3AB ET CF= 1/3CD
D'où: 1/3AB+1/3CD=AE+CF
1/3(AO+OB+CO+OD)=AO+OE+CO+OF
2/3(OA+OC)+1/3(OB+OD)=OE+OF
OE+OF=0
Donc O est l'isobarycentre de (E,1), (F,1), donc, O,E,F alignés.
Je ne sais pas si c'est bon, mais en tout cas je l'ai trouvé seul.
Pour le b) je pense qu'il faut démontrer que BI=JD par ex, mais il me manque IE=FJ ou IA=CJ
Pour le c) je pense qu'il faut démontrer que (BI)//(DJ) par ex. Avec la réciproque de Thalès?
On sait que DO=1/2DB, mais il faut prouver que DA=1/2DI.

Quentin

en fait, pour le b) il fallait tout simplement utiliser thalès avec les vecteurs, et le c) la réciproque

encore merci

bonjour,
J'ai aussi a faire cet exercice mais je n'arrive pas la question c)
C'est quoi la réciproque de Thalès ?

merci