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Lost in the evaluation (écart type)

Posté par jbouvier (invité) 20-05-05 à 23:09

Bonjour,( aprés de longue recherches innéficaces sur le net je me tourne vers vous)

je dois traiter des données venant d'un sondage sur les revenus d'habitants d'îles du lac titicaca. Donc une fois tout rentrer sur excel, me voila avec une jolie moyenne et un MAGNIFIQUE écart type. Le problème est concrètement comment l'interpréter par exemple:

Cost of illumination before (in $ by month)
Average(26.46) Standart Deviation (S): (24.55)

Cost of the battery now (in $ by month)
Average(61.4) Standart Deviation (S): (39.19)

A partir de quand peut t'on parler d'un moyenne dispersée, a partir quand une moyenne est elle représentative?

Merci a vous par avance


Jean louis

Posté par
enzo
re : Lost in the evaluation (écart type) 20-05-05 à 23:48

bonjour,

L'écart-type est en fait la racine de la moyenne du carré des écarts à la moyenne

Plus sérieusement, l'utilité de l'écart-type est généralement de pouvoir construire des fourchettes d'estimation pour d'autres paramètres comme la moyenne.

En effet, lors d'un sondage, il existe toujours de l'imprécision liée à l'échantillonnage. je suppose en effet que vs n'avez pas interrogé la totalité des habitants des îles proches du lac Titicaca. dans ce cas, la moyenne issue de l'échantillon (personne ayant "répondu" au sondage) n'est pas forcément égale à la vraie moyenne (celle de la population). dans ce cas, il peut être intéressant de donner un intervalle (appelé intervalle de confiance) pour cette moyenne et non une simple estimation.

Posté par jbouvier (invité)merci beaucoup mais tout cela me semble un peu compliqué 21-05-05 à 00:09

Merci de votre réponse

mais je ne pense pas aller jusque là. N'est il vraiment pas possible de juger la moyenne selon l'écart type?

a bientot


Jean louis

Posté par
enzo
re : Lost in the evaluation (écart type) 21-05-05 à 00:17

On peut également voir l'écart-type comme un indicateur de dispersion autour de la tendance centrale.

Si par exemple vous voulez comparer la dispersion entre "Cost of illumination before" et "cost of the battery now", vous pouvez construire le coefficient de variation (= ecart-type / moyenne)

ainsi pour "Cost of illumination before" on trouve CV=(24.55/26.46)=0.93
et pour "Cost of the battery now", CV=0.64

Cela signifie que la dispersion est beaucoup plus forte pr cost of illumination before que pour cost of the battery now. La dispersion peut également être observée à l'aide de graphiques (les histogrammes st biens). Logiquement, plus la dispersion est forte, plus l'histogramme est "aplati".

une forte dispersion est généralement synonyme de valeurs très hétérogènes.

Voilà, j'espère que ça vous aidera

Posté par jbouvier (invité)re merci 21-05-05 à 00:34

C'est très interessant !!!!!
Et à partir de quelle valeur du coef de variation peut dire qu'une dispersion est faible ou a l'inverse que les résultats sont dispersés ?

Merci encore

jean louis  

Posté par
enzo
re : Lost in the evaluation (écart type) 21-05-05 à 00:56

En fait, il n'existe pas de valeurs seuil.

L'intérêt de ce coefficient est essentiellement de comparer le taux de dispersion de distributions différentes alors que leurs échelles de mesure respectives ne sont pas comparables.

De plus, au vu des nombreux domaines d'application de la statistique (économie, médecine, marketing...), il est bien difficile de dire à partir de quelles valeurs le CV est fort. Chaque domaine d'application a ses propres caractéristiques!

Pour en revenir à l'écart-type, une autre de ses qualités est de repérer facilement les valeurs "atypiques". Généralement les valeurs inférieures à moyenne-2*écart-type sont exceptionnellement basses et les valeurs supérieures à moyenne+2*écart-type également.

Si les données sont symétriques, il y a aura autant de valeurs exceptionnellement basses que de valeurs exceptionnellement hautes. Cependant ds des sondages mesurant des indicateurs économiques, il est très fréquent d'observer beaucoup plus de valeurs atypiques hautes que basses. Si vs essayez sur votre exemple, ça devrait se confirmer!  On parle alors de dissymétrie...mais c'est un autre problème

Posté par jbouvier (invité)finalement rien n est simple 21-05-05 à 01:06

Merci a toi Enzo, je vais essayer d'utiliser tes présieuses informations

Merci encore

Jean louis



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