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Majorer une fonction

Posté par
Keizer
12-09-09 à 15:12

Bonjour,
Je dois démontrer que la fonction f(x)= x/(x²+1) est bornée par 0 et 1 sur l'intervalle [ 0 ; +inf ].

Pour demontrer que f(x) est bornée par 0, c'est facile j'ai réussi, mais j'ai un problème pour 1.
Merci d'avance

Posté par
tagadada
re : Majorer une fonction 12-09-09 à 15:17

tu sais que :

sur [0 ; 1] x1 et x²+11, donc f(x)1
sur [1 ; +[  xx²+1 donc f(x)1

et voila

Posté par
Keizer
re : Majorer une fonction 12-09-09 à 16:25

Pourquoi on ne peut pas dire directement que sur [0+inf] x <= x²+1 et donc que f(x)<= 1 ?

Posté par
Relic
Inequation 12-09-09 à 16:42

Bonjour,
J'ai un problème de résolution d'inéquation;

x/(x²+1)<=0 sur [0+inf]
J'explique: x²+1 est impossible a résoudre car x=V-1
Peut on conclure que la seule solution est x=0 ???
Merci

*** message déplacé ***

Posté par
Jojo77
re : Inequation 12-09-09 à 16:45

Il n'y a pas de solutions, parce qu'un carré est toujours positif, il ne peut pas etre inférieur a 0.
La seule solution est =0 comme tu le dit .

*** message déplacé ***

Posté par
Keizer
re : Majorer une fonction 12-09-09 à 17:06

ça revient au même je pense non? Je ne comprend pas l'obligation de passer par [0;+inf]

Posté par
Keizer
re : Majorer une fonction 12-09-09 à 17:07

par [0;1]*

Posté par
Relic
re : Inequation 12-09-09 à 17:08

Merci et bonne journée

*** message déplacé ***



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