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Math

Posté par
mathetot
31-05-18 à 20:44

Bonsoir☺(j'ai vraiment du mal avec cette exo en particulier malgré ma bonne volonté ,  si quelqu'un peux m'aider merci d'avance)☺

Exercice 4
Les 150 principaux ports marchands du monde sont classés en fonction de leur activité en 2002. On a
ainsi obtenu le polygone des effectifs cumulés croissants donné sur le graphique joint en annexe.

1. Sur le graphique que l'on rendra avec le devoir, déterminer les quartiles Q1 et Q3 de la série, ainsi que la médiane.

2. Faire le tableau des effectifs que permet le graphique, en regroupant le tonnage par classe.
Représenter cette série par un histogramme (on prendra 1 cm sur l'axe horizontal pour 20 millions de
tonnes, et 1 cm²
pour un effectif de 5 ports).

3. Avec le tableau précédent, calculer la moyenne et l'écart type de la série.

4. Si l'on enlevait de ces statistiques les deux plus grands ports du monde dont l'activité est extrême par
rapport aux autres, quel changement y aurait-il pour la médiane, pour la moyenne ?

Posté par
malou Webmaster
re : Math 31-05-18 à 20:48

bonsoir
pour le graphique

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q05 - Puis-je insérer une image dans mon message ? Comment faire ? Quelle image est autorisée ?


(modérateur)

Posté par
hekla
re : Math 31-05-18 à 20:51

Bonsoir

pour la première question le graphique n'est pas indispensable  mais pour la seconde oui

médiane  :  abscisse du point d'ordonnée \dfrac{N}{2}=75
idem pour Q1 et Q3

Posté par
mathetot
re : Math 31-05-18 à 20:56

Voiçi le graphique

Math

Posté par
hekla
re : Math 31-05-18 à 20:59

vous pouvez répondre à la première question

Posté par
mathetot
re : Math 31-05-18 à 21:05

Oui merci
c'est plus les questions suivante ou je bloque

Posté par
hekla
re : Math 31-05-18 à 21:15

tableau des effectifs
de 0 à 20 vous avez un effectif de 54
de 20 à 40 un effectif de  107-54

etc

Posté par
mathetot
re : Math 31-05-18 à 22:06

Enfaite dans l'histogramme le 0 à 20 j'ai du mal a le placer :/

Posté par
hekla
re : Math 31-05-18 à 22:30

\begin{array}{|*{8}{c|}}\hline \text{classes}&[0~;~20[&[20~;~40[&[40~;~80[&[80~;~120[&[120~;~200[&[200~;~300[&[300~;~320[\\\hline\text{effectifs cumulés }&54&107&131&143&148&149&150\\\hline\text{eff  }&54&107-54& &&&&\\\hline\end{array}

à compléter   faites-vous la même lecture ?

  dans un histogramme l'aire des rectangles est proportionnelle à l'effectif

pour le premier rectangle  la base mesure 1cm et l'aire 54/5=10,8 cm^2 donc une hauteur de 10,8 cm

Posté par
mathetot
re : Math 01-06-18 à 03:48

(Désolé. .J'avais un petit soucis avec mon compte..)
Merci pour ton aide..

Moi pour la 200;320 j'ai trouvé 150 à seulement 1 point de prés.

Et pour 300-320 je ne l'avait même pas mis sur mon tableaux.

 
Donce si j'ai bien compris pour le suivant c'est 130-107?

Posté par
mathetot
re : Math 01-06-18 à 03:49

Plutôt 131-107*

Posté par
hekla
re : Math 01-06-18 à 12:33

oui on peut supprimer la tranche 200 -300 et mettre directement 200- 320 avec un effectif de 2(150-148)

il faut effectuer les calculs  131-107= ?

Posté par
mathetot
re : Math 01-06-18 à 19:22


Bonjour
J'ai une demande qu'en temps normal je ne demanderai pas.
Mais si c'est possible d'avoir les réponses directement si vous refusez je peux également comprendre..  
C'est une question de temps car le bilan approche si je ne l'envoie pas aujourd'hui il risque pas d'être pris en compte voilà la seule raison de ma demande.
Je n'ai vraiment pas l'habitude de demander des réponses comme ça mais à ce stade...
Voilà donc ça n'a rien à voir avec le manque de volonté... au contraire


J'espère que vous me comprendrez ☺

Et même si vous acceptez j'essaierai de comprendre le raisonnement de mon côté.

Posté par
hekla
re : Math 01-06-18 à 20:17

non  je ne donne pas les réponses  vous pouvez poser toutes les questions que vous voulez
vous avez des indications pour tracer l'histogramme


le calcul de la moyenne et de l'écart type se fait à la calculatrice  donc pas de problème en principe

si vous enlevez un port de chaque côté de la médiane  celle-ci ne changera pas
la moyenne diminuera puisque vous enlevez un port ayant une grande activité

Posté par
malou Webmaster
re : Math 01-06-18 à 20:42

mathetot, ta demande ne fait partie de notre politique, regarde cet extrait du mode d'emploi de notre forum
Math

tu sais tout...
(modérateur)

Posté par
mathetot
re : Math 01-06-18 à 20:43

D'accord donc déjà pour la 3) j'avait trouvé ceçi : Moyenne = 10*107+60*24+100*12+160*5+260*2/150 = 2140+1440+1200+800+520/150= 6100/150= 40,67.
Ecart de Type = racine (54-40,62)² + (107-40,67)²+ (24-40,67)²+ (12-40,67) ²+ (5-40,67)²+ (2-40,67)²/150
= v (66,33)²+ (-16,67)²+ (-28,67)²+ (-35,67)²+ (-38,67)²/150
= v 4399,6689 + 277,8889 + 821,9689 + 1271,3489 + 1495,3689 / 150

= v 8267,2445/150


~ v 55,11

~ v 7,45

Si je demande de l'aide c'est que forcément je ne suis pas sur.

Je pense que la méthode de calcul est bonne mais qu'il y a un nombre faux qui me fausse mon calcul..
Si vous pouvez me le corrigée




●Pour la 4) une simple justifications à peut prés comme vous l'avez fait suffi? pas besoin d'autre chose ?

Posté par
mathetot
re : Math 01-06-18 à 20:44

Malou.. je prend en compte!

Posté par
hekla
re : Math 01-06-18 à 20:52

pour la moyenne  je trouve 40,6

\dfrac{10\times 54+30\times 53+60\times 24+100\times 12+160\times 5+260\times 2}{150}
et pour l'écart type 42,8

pour la dernière question, il n'est pas demandé de valeurs exactes  seulement comment la médiane et la moyenne évolueraient  

Posté par
mathetot
re : Math 01-06-18 à 21:01

Je pourrai  svp savoir comment vous avez fait pour trouver 40,6☺

Posté par
hekla
re : Math 01-06-18 à 21:03

c'est le calcul que j'ai écrit

centre de classes \times effectif correspondant

Posté par
mathetot
re : Math 01-06-18 à 21:51

D'accord mercii

Je voudrais juste confirmer Concernant la2)
131-107=24
143-131=12
148-143=5
149-148=1
150-149=1

Donc les réponse ↖️ je l'ai place dans le tableaux .


"oui on peut supprimer la tranche 200 -300 et mettre directement 200- 320 avec un effectif de 2(150-148)"  c'est optionnel ?

Posté par
hekla
re : Math 01-06-18 à 22:03

en regardant de plus près le graphique on s'aperçoit que les points sont cotés  
et manifestement il n'y a pas 149 donc

\begin{array}{|*{7}{c|}}\hline \text{classes}&[0~;~20[&[20~;~40[&[40~;~80[&[80~;~120[&[120~;~200[&[200~;~320[\\\hline\text{effectifs cumulés }&54&107&131&143&148&150\\\hline\text{eff  }&54&53&24 &12&5&2\\\hline\text{centre }&10&30&60&100&160&260\\\hline
 \\ \end{array}

j'ai pris cela pour calculer la moyenne et l'écart type

en appliquant ce que j'avais dit 31/05 22:30

Math

Posté par
mathetot
re : Math 02-06-18 à 20:58

Bonjour, concernant le 1)
Q1 = 150/4=37.5
Q3 = 150×3/4=450/4=112.5

Je voudrais savoir c'est bon
Merci d'avance

Posté par
hekla
re : Math 02-06-18 à 21:36

non ce n'est pas Q1 ou Q3  
ce que vous donnez sont les ordonnées  des points de la courbe dont il faut lire l'abscisse

vous tracez la droite d'équation y=37,5 et vous lisez l'abscisse du point d'intersection de cette droite avec le polygone des effectifs cumulés croissants  Q1 est l'abscisse de ce point

de même pour Q3 vous tracez la droite d'équation y=112,5

c'est ce que vous avez dû faire pour la médiane en prenant y=75


Posté par
mathetot
re : Math 02-06-18 à 22:10

En gros j'ai juste a placer Q1 sur les effectifs cumulés niveau 38

Pareil pour Q3 avec 113

Posté par
hekla
re : Math 02-06-18 à 22:18

ce n'est pas ce que j'ai dit

on lit Q1 sur l'axe des abscisses  de même Q3

prendre 37,5 et 112,5

Math



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