Bonsoir Théodore,

Exercice 4
on lance une pièce bien équilibrée trois fois de suite
Il y a donc 2*2*2=8 issues possibles.
PPP,PFP,PFF,PPF,FPP,FFP,FFF,FPF
a) quelle est la probabilitée que le troisieme lancer donne pile?
4 issues sont favorables donc proba=4/8=1/2
b) Le seul cas possible est FFP donc la proba est 1/8.

A suivre...

Ex 5

Dans un groupe de 20 personnes, 10 personnes s' intéressent au foot,
8 a la lecture et 3 au foot et a la lecture
on choisi une personne au hasard
a) P( F U L)=(10+8-3)/20=15/20=3/4
b) la proba quelle ne sintéresse ni au foot ni a la lecture est la proba
de l'événement contraire du précédent. Donc proba = 1/4

@+

Salut Théodore,

Exercice 1

Définissons la loi de probabilité de X.

X = |x -y|

        x   1    2    3    4    5    6
  y            
  1         0    1    2    3    4    5            
  2         1    0    1    2    3    4
  3         2    1    0    1    2    3
  4         3    2    1    0    1    2
  5         4    3    2    1     0   1
  6         5    4    3    2     1   0

On voit que X peut prendre les valeurs :
0, 1, 2, 3, 4, 5

On a au total 6*6=36 possibilité. Déterminons les probas dobtenir telle
ou telle valeur de X (il suffit de compter dans le tableau que j'ai
fait ci-dessus :

p(X=0) = 6/36 =1/6
p(X=1) = 10/36 = 5/18
p(X=2) = 8/36 = 4/18
p(X=3) = 6/36 = 1/6
p(X=4) = 4/36 = 1/9
p(X=5) = 2/36 = 1/18

Et voia, la loi de probabilité de a variable aléatoire X est définie
par les probabilité ci-dessus.



Exercice 5

Soit F l'évenement : "la personne choisie s'interesse au foot"
Soit L l'évenement : "la personne choisie s'interesse a la
lecture"
On a par hypothèse:
p(F)=10/20=1/2   , p(L)=8/20=2/5 et p(F L)=3/20


a-calcul de la proba quelle sintéresse au foot ou a la lecture.
Cet évènement se traduit par "F   L" et on a :

p(F L)=p(F)+p(L)-p(F L)
p(F L)=1/2+2/5-3/20
p(F L)=10/20+8/20-3/20
p(F L)=15/20
p(F L)=3/4

b-calcul de la proba quelle ne sintéresse ni au foot ni a la lecture
Soit N l'évenement : "la personne ne s'intéresse ni au foot,
ni à la lecture". Cet évènement est complémentaire à celui dont
on vient de calculer la probabilité (en effet si une personne ne
s'intéresse pas au foot ou à la lecture, on peu dire qu'elle
ne s'intéresse ni au foot ni à la lecture). On a donc :

p(N)=1-p(F L)
p(N)=1-3/4
p(N)=1/4


Pour ce qui est de l'exo 4, je suis tout à fait d'accord avec
ce qu'a écris Victor   .



Voilà, j'espère avoir pu t'aider. À bientôt .
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