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maths dans l'espace
Bonjour,
pouvez vous m'aider à propos de cet exercice. merci.
dans le repere(O,i,j,k) (vecteur)
on considére le plan P d'équation 2x+y-2z+4=0
soit A(3;2;6) B(1;2;4) C(4;-2;5)
1) vérifié que A B C définissent un plan.
j'ai vérifier que ces 3 pts vérifiait l'équation du plan P.
2) vérifier que ce plan est le plan P
je ne comprens pas ce qu'il faut faire. ?
merci de répondre.
Salut !
Non, il faut vérifier que ,
et
sont coplanaires, donc que
et
sont coplanaires.
En effet, la donnée de est équivalente à celle de
où
et
sont les points tels que :
,
et
(En fait, un repère cartésien est un quadruplet de points non coplanaires.)
Montre donc que et
sont coplanaires.
Hello didi,
Ben apparemment tu as anticipé la question 2) 
Pour la 1ère question, il faut juste que tu montres que les trois points ne sont pas alignés.
Re scrogneugneu,
il faut vérifier que A, B etC sont coplanaires
Trois points sont toujours coplanaires
Re
(-2 ; 0 ; -2) et
(1 ; -4 ; -1)
ne sont pas colinéaires,
les points A, B et C ne sont pas alignés,
ils déterminent donc un plan
Pourquoi vouloir absolument introduire le point O ?
Tu as raison, ça ne sert à rien, mais je voulais juste montrer que choisir des points ou des vecteurs ne changeait rien, car on peut identifier l'espace et l'ensemble des vecteurs de cet espace, par la bijection qui à M associe le point
Mais bon, en première ça sert à rien.
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