voici la figure:

Bonjour

Que vaut MB ?   Comment calcule-t-on l'aire d'un triangle ?

AM vaut 4 donc je suppose que MB vaut AB-AM et l'air d'un triangle se calcule avec 1/2(Base x Hauteur) la hauteur ici est de 8 il me semble et ducoup la base est AB-AM c'est sa?

heu non je dit n'importe quoi on ne connais pas la hauteur pardon

Quelques erreurs

  AM ne vaut pas 4 mais puisque c'est un point quelconque du segment [AB]

Oui MB=AB-AM soit

Comment peut-on avoir une hauteur de 8 alors que l'on a un carré de côté 4 ?

Remarque : x est une lettre pour la multiplication, c'est à défaut *

On peut trouver le symbole de la multiplication à gauche du symbole de racine carrée  dans   en dessous de la page de réponse

On connaît la hauteur puisque H appartient au segment [CD]

daccord mais ducoup je suppose que le x² de la fonction correspond donc a la surface du carré ducoup mais pour le triangle je ne comprend pas donc on as bien 1/2(AM-AB Hauteur) mais je ne comprend pas comment avoir la hauteur?
(merci pour les symbole je ne les trouvais pas)

Vous partez d'un côté du carré pour aller au côté opposé de ce même carré ;  on a donc la longueur du côté du carré pour hauteur

Ha oui effectivement la hauteur est donc de 4

Aire totale   ?

donc l'air total c'est donc x² de abcd donc 4² soit 44 donc 16

De la partie colorée

Certes, on aura besoin de l'aire du carré mais pas maintenant


Respectez la casse  majuscule pour les points   et ne faites pas d'homonymies

est pris pour AM  Un e à air serait indispensable

d'accord dans se cas la l'aire de la surface coloré serai égale a x² soit AM AM + 1/2(AB-AM 4)

soit x² + 1/2(4-AM   4)

Il  faut remplacer AM par sa valeur  ainsi que AB  

On veut montrer que l'aire est   il n'y a là ni AM ni AB

x² + 1/2(4-x4)

x² + 1/2((4-x)4)

Il faudrait simplifier. Après le dernier calcul vous devez obtenir
Est-ce difficile de simplifier puis de développer ?

Il ne faut pas oublier les parenthèses  la parenthèse fermante devait être après

Ducoup c'est (2-x)4? Mais je ne comprend pas comment on obtient le 8

(2-x)4 pardon

Aire colorée



d'où

Haaa oui daccord le 4 qui multiplie on le multiplie par 1/2 donc sa nous fait 2 et donc tout se suit effectivement 2 fois -x sa nous fait -2x et 2 fois 4 le 8 effectivement

Vous pouvez utiliser la dérivée pour étudier les variations  ou en remarquant que

  donc   et utiliser les résultats de seconde.