Bonjour je n'arrive pas a mon exercice de maths je suis vraiment bloquer deuis une semaine

Une coopérative désire optimisee la production de son unité de tri de pomme. Ce tri consiste a écarter les polles avariées. Une mesure de pomme non détectées est réalisée (par un deuxieme tri ) on utilisera une calculatrice pour effectuer les calculs . Le tableau suivant est obtenue

Nombre de pomme triées par heure : 4200 ; 4300 ; 4400 ; 4500 ;4600;4700;4800;4900;5000

Nombre de pomme avariée non détectées par heure : 108;109;112;117;124;143;144;157;172

( le premiere nombre est associé en haut  au premier nombre en bas exemple : 4200 =108 ou 4300=109)

On voudrait definir une fonction qui associe le nombre de centaines de pommes triées par heure au nombre de pommes avariées non détectées par heure .

1 ) Est -ce possible ? Si cela l'est , quel est son domaine de définition ? Quel est l'image de 45 et l'antécédent de 172
On designe par x le nombre de centaines de pomme triées par heure. On introduit la fonction de la variable notée f telle que
F(x) = x2 - 84x + 1872 lorsque x £[42;50 )

2 )Quel est le domaine de definition de f ? Donner le tableau fr variation de la fonction f . Justifier par le calcul de la dérivée

3) Quel est le rapport de f avec le tableau experimental ? Justifier

4) combien de pommes avariées passent -elles lorsque on trie 4565 pommes par heures ? Donner deux argument pour justifier l'introduction de la fonction f .

La cooperative estime que le true est satisfaisant si et seulement si la part des pommes avariées parli celles acceptée lors du tri n'excede par 3%

5) justifier que le tri est satisfaisant si et seulement si f (x) < 3x   ( plus petit ou egale a 3x)

6) faite une representation graphique de f et de la fonction g definie par g(x)=3x . De quelle nature est la fonction g? Donner ses éléments caractéristiques. Hachurera zone des x tels que f(x) <3x   ( plus petit ou egale a 3x)

7) montrer que f(x) -3x=(x-43,5)^2  - 20,25 . En deduire une factorisation de f(x) -3x

8 ) déterminé le nombre maximal de pommes à triee par heure pour lequel le tri reste satisfaisant


Je remercie beaucoup la personne qui m'aidera pour mon exercice car ce n'est que le debut et il me reste encore beaucoup de question a faire 😭brff aider moi svpp