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Niveau seconde
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maths probabilité

Posté par
elobliin
05-02-18 à 18:42

Bonjour a tous j'ai d'autre exercice de probabilité

Dans un centre aéré, différentes activités sont proposées, dont le tir à l'arc et l'escalade.
Parmi les 60 jeunes présents ce jour, 45 se sont inscrits au tir à l'arc et 24 à l'escalade.
Sachant que 6 d'entre-deux ne se sont inscrits à aucune de ces deux activités, déterminer
la probabilité qu'un jeune rencontré au hasard dans le centre pratique aujourd'hui :
a) le tir à l'arc
b) l'escalade
c)le tir à l'arc ou l'escalade
d)le tir à l'arc et escalade
e) l'escalade mais pas le tir à l'arc
On pourra s'aider d'un tableaau
e)

Posté par
hekla
re : maths probabilité 05-02-18 à 18:46

Bonsoir

faites un tableau ou un diagramme de Venn

Posté par
elobliin
re : maths probabilité 05-02-18 à 18:50

il faut faire que sa ou des calculs pourriez vous m'aider

Posté par
hekla
re : maths probabilité 05-02-18 à 18:53

\begin{array}{|c|c|c|c|}\hline &\text{Arc }& \text{non arc }&\text{total }\\\hline \text{escalade }&&&\\\hline \text{non escalade }&&&\\\hline\text{total }&&&60}\\\hline\end{array}

Posté par
elobliin
re : maths probabilité 05-02-18 à 18:53

oui mais je comprends pas car 45+24=69

Posté par
hekla
re : maths probabilité 05-02-18 à 18:58

il y a des personnes qui pratiquent les deux activités on ne peut les compter 2 fois

on vous dit 45 pratiquent le tir à l'arc  donc dans la case total de la colonne Arc  on va écrire 45

faites en autant pour l'escalade
placez les 6 qui ne font ni arc ni escalade et complétez le tableau

Posté par
elobliin
re : maths probabilité 05-02-18 à 19:02

je sais pas trop comment placer les chiffres est ce que vous pouvez m'aider a completer le tableau avec moi

Posté par
hekla
re : maths probabilité 05-02-18 à 19:07

\begin{array}{|c|c|c|c|}\hline &\text{Arc }& \text{non arc }&\text{total }\\\hline \text{escalade }&&&24\\\hline \text{non escalade }&&6&\\\hline\text{total }&45&&60}\\\hline\end{array}

c'est la lecture du texte  maintenant il ne vous reste qu'à compéter  addition soustraction

Posté par
elobliin
re : maths probabilité 05-02-18 à 19:27

j'ai reussi a completer

escalade 15                     9         24
  non escalade 30          6        36
Total 45                            15      60

il faut faire que cela pour cette exercice

Posté par
hekla
re : maths probabilité 05-02-18 à 20:08

ça c'est la première étape  maintenant il faut répondre aux questions sachant qu'il y équiprobabilité
rappel
La probabilité d'un événement A est

p(A)=\dfrac{\text{\ nombre d'éléments de A}}{\text{ nombre d'éléments de l'univers}}

le nombre d'éléments de l'univers est 60

Posté par
elobliin
re : maths probabilité 05-02-18 à 20:12

et on doit diviser quoi par 60

Posté par
hekla
re : maths probabilité 05-02-18 à 20:16

a) le nombre de personnes pratiquant le tir à l'arc

Posté par
elobliin
re : maths probabilité 05-02-18 à 20:17

c'est 45

Posté par
hekla
re : maths probabilité 05-02-18 à 20:20

la probabilité de choisir une personne tirant à l'arc est \dfrac{45}{60}=\dfrac{3}{4}=0,75 les autres maintenant

Posté par
elobliin
re : maths probabilité 05-02-18 à 20:23

escalade 24/60
mais apres je sais pas comment faire

Posté par
hekla
re : maths probabilité 05-02-18 à 20:25

bien

tir ou escalade  combien de personnes en veillant à ne pas les compter 2 fois

Posté par
elobliin
re : maths probabilité 05-02-18 à 20:26

bah je pense 15

Posté par
hekla
re : maths probabilité 05-02-18 à 20:29

15 ce sont qui font et de l'escalade et du tir à l'arc  
on s'en servira à la question suivante

Posté par
elobliin
re : maths probabilité 05-02-18 à 20:32

je sais pas je pense 24

Posté par
hekla
re : maths probabilité 05-02-18 à 20:35

24 ce sont qui font de l'escalade
il faut ajouter ceux qui font du tir  et ne les compter qu'une fois
voir 18 :53 18:58

Posté par
flight
re : maths probabilité 05-02-18 à 20:36

salut

sinon pour ton probleme tu peux aussi poser un systeme d'equation avec  :
a = arc
e= escalade
a & e = x = arc et escalade
r = ceux qui ne font rien

Parmi les 60 jeunes présents ce jour, 45 se sont inscrits au tir à l'arc et 24 à l'escalade.
Sachant que 6 d'entre-deux ne se sont inscrits à aucune de ces deux activités
en traduction ca donne :
a+e+x+r = 60
a+x = 45
e+ x = 24
r = 6

Posté par
elobliin
re : maths probabilité 05-02-18 à 20:37

36 non ?

Posté par
flight
re : maths probabilité 05-02-18 à 20:38

et tu resouds

Posté par
hekla
re : maths probabilité 05-02-18 à 20:40

non  il y en a forcément plus que ce qui pratiquent le tir à l'arc , que ceux qui pratiquent l'escalade

pratique l'escalade 24
pratique le tir 45
pratique les 2 15

Posté par
hekla
re : maths probabilité 05-02-18 à 20:41

pourquoi faire simple quand on peut faire compliqué
je résous tu résous il résout

Posté par
elobliin
re : maths probabilité 05-02-18 à 20:41

donc on  fait 15/60
mais l'autre je ne sais pas quoi faire

Posté par
hekla
re : maths probabilité 05-02-18 à 20:46

je vous ai déjà dit que cela  correspondait  à la probabilité qu'il pratique les deux

en notant A il pratique le tir à l'arc
E il pratique l'escalade

on a bien p(A\cap E)=\dfrac{15}{60}

on cherche p(A\cup B)


on a une formule rappelée dans un de vos sujets

p(A\cup E)=p(A)+p(E)-p(A\cap E)

Posté par
elobliin
re : maths probabilité 05-02-18 à 20:56

du coup on doit prendre quoi comme nombres

Posté par
hekla
re : maths probabilité 05-02-18 à 21:17

p(E)=\dfrac{24}{60}

 p(A)=\dfrac{45}{60}

 p(A\cap E)=\dfrac{15}{60}

ils ont déjà été donnés

Posté par
elobliin
re : maths probabilité 05-02-18 à 21:19

oui et pour le tir a l'arc ou l'escalade et l'escalade mais pas le tir a l'arc

Posté par
hekla
re : maths probabilité 05-02-18 à 21:26

p(A\cup E)=\dfrac{24}{60}+\dfrac{45}{60}-\dfrac{15}{60}

pratique les deux  p(A\cap E)=\dfrac{15}{60}

l'escalade  mais pas le tir à l'arc  pour connaître l'effectif  

on se place sur la ligne escalade à l'intersection de la colonne non arc  et on lit

Posté par
elobliin
re : maths probabilité 05-02-18 à 21:30

54/60 pour le tir a l'arc ou escalade
et l'autre c'est 9

Posté par
hekla
re : maths probabilité 05-02-18 à 21:33

oui  9 est bien l'effectif mais n'oubliez pas qu'on vous demande une probabilité

ne jamais écrire une probabilité négative ou supérieure à 1  massacre assuré

Posté par
elobliin
re : maths probabilité 05-02-18 à 21:35

ok et 54/60 c'est bon

Posté par
hekla
re : maths probabilité 05-02-18 à 21:44

oui il ne paraît pas bien compliqué d'effectuer

p(A\cup E)=\dfrac{24}{60}+\dfrac{45}{60}-\dfrac{15}{60}

Posté par
elobliin
re : maths probabilité 05-02-18 à 21:45

oui exact merci de votre aide

Posté par
hekla
re : maths probabilité 05-02-18 à 21:51

de rien



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