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maths produit scalaire et intersection de doites
Bonjour, pouvez vous m'aider pour mon exo de maths svp. On considère les droites D1 D2 D3 D4 d'équation respectives: y=x; y=-x; -3x+y+2=0; 3x+y+4=0.
Tout d'abord il faut calculer les coordonnées des points d'intersection E de D1 avec D3 et F de D1 avec D4. j'ai trouvé E(1;1) et
F(-1;-1)
Ensuite il faut faire de meme pour les points d'intersection G de D2 avec D3 et H de D2 avec D4. J'ai trouvé: G(0.5;-0.5) et
H(-2;2)
D'autre part, il faut donner une équation du cercle circonscrit au triangle EFG.
Enfin il faut montrer que E,F,G,H sont cocycliques.
je ne ne comprend pas les deux dernières questions
merci de m'aider
bonjour,
tu peux:
chercher une équation de la médiatrice de [EG] et de [FG].
(pour celle de [EG]:
droite qui passe par le milieu de [EG] et de vect dir un vect normal à (EG))
l'intersection donne le centre W (xw,yw) du cercle.
la longueur WE donne le rayon R.
équation du cercle:
(x-xw)²+(y-yw)²=R²
ensuite vérifie que les coord de H vérifient cette équation.
bonjour,
Tu peux aussi chercher les valeurs de a,b,r telles que le cercle d'équation (x-a)²+(y-b)²=r² passe par les 3 points souhaités.
D2 est bien la médiatrice de [EF] ?
Pour celle de [EG]: on remarque que D3 correspond à la droite (EG).
donc vecteur n(-3;1) est un vecteur normal à la doite d'éq. -3x+y+2=0
mais comment fait-on pour avoir l'équation de la droite qui est confondue avec le vecteur directeur?
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