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Matrice et déterminant
Bonjour alors voilà petit problème dans les matrices,
on me demande de prouver que le déterminant suivant est nul en découvrant qu'une rangée est combinaison linéaire de rangées parallèles :
et là j'ai vraiment du mal !
D'avance merci de votre aide
PS: si vous pouviez aussi me conseiller des sites avec des exercices sur les matrices très complets et du même genre!
Bonjour,
Par exemple, essayons de voir si la 3ème colonne est C.L. des 2 autres.
Dans ce cas, on aurait : a fois la colonne (1) + b fois la colonne (2) = colonne (3)
Résolvons le système basé sur les deux premières lignes.
en multipliant la 2ème équation par 2.
Soustrayons la 1ère equation de la 2ème
3b = 9
b = 3
Remplaçons b par 3 dans une des équations et on obtient : a = 2
Il faut vérifier que ces valeurs de a et de b vérifient la 3ème ligne.
En effet : 2.(-3) + 3.1 = -3.
On en conclut que : 2 fois la 1ère colonne + 3 fois la 2ème colonne est égal à la 3ème colonne.
Pour les sites, je n'en connais pas précisément.
Tu peux toujours effetuer une recherche dans celui-ci en utilisant la loupe de la ligne orange au-dessus de cette page...
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