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matrice inverse, matrice carré

Posté par
helppp 28-12-10 à 12:40

soit I2=
(1 0
0 1)
et M=
(a b
-b a)
où a et b sont deux reels non nuls

Determiner les elements de la matrice J telle que M= aI2 + bJ



HELPPPPPPPPPPPPPPPPPPPP

Posté par
dellion_frre : matrice inverse, matrice carré 28-12-10 à 15:44

Bonjour,
I2=\begin{pmatrix}1&0\\0&1\\\end{pmatrix}
M=\begin{pmatrix}a&b\\-b&a\\\end{pmatrix}
M=aI2+bJ
\begin{pmatrix}a&b\\-b&a\\\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}a&0\\0&a\\\end{pmatrix}+b.\begin{pmatrix}?&?\\?&?\\\end{pmatrix}
\begin{pmatrix}a&b\\-b&a\\\end{pmatrix}-\begin{pmatrix}a&0\\0&a\\\end{pmatrix}=b.\begin{pmatrix}?&?\\?&?\\\end{pmatrix}
\begin{pmatrix}0&b\\-b&0\\\end{pmatrix}=b.\begin{pmatrix}?&?\\?&?\\\end{pmatrix}
il suffit de diviser la matrice de gauche par b:
\begin{pmatrix}0&1\\-1&0\\\end{pmatrix}=J
sauf erreur, à vérifier...

Posté par
helpppre : matrice inverse, matrice carré 28-12-10 à 18:36

Merci!!! Ca me semble etre ca!

Posté par
dellion_frre : matrice inverse, matrice carré 28-12-10 à 19:39


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