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Matrice simple

Posté par
rez
19-06-09 à 15:58

bonjour,
*désolé pour l'écriture des matrices

on donne les matrices A :
|1 1  1|
|2 3  4|
|a a² a³|

B :
-1  
-3
1
et W
-3
-7
-3

détermine les valeurs de a pour lesquelles AV = W
bon AV =
-3
-7
a³-3a²-a

c'est ici que je coince, comment faire , sortir en évidence un a (que je multiplie au det de AV) et obtenir ainsi dans la 3ème ligne une équation du second degré ?

Posté par
thiblepri
Re 19-06-09 à 16:00

Bonjour,
Il faut résoudre:

a3-3a²-a=3

Posté par
rez
re : Matrice simple 19-06-09 à 16:01

ok, en mettand en évidence a dans a3-3a²-a ?

Posté par
thiblepri
Re 19-06-09 à 16:03

Comment ça "en mettant en évidence"?

Posté par
rez
re : Matrice simple 19-06-09 à 16:03

j'ai pas une équation du second degré standard, c'est une puissance 3

Posté par
thiblepri
Re 19-06-09 à 16:06

Peut-être qu'en l'écrivant:
a3-3a²-a+3=0

Tu remarques quelquechose....

Posté par
thiblepri
Re 19-06-09 à 16:07

"quelque chose" pardon...

Posté par
rez
re : Matrice simple 19-06-09 à 21:07

well, je suis de retour à la maison,

bon j'ai jeté un coup d'oeil : je considère a3-3a²-a+3=0 comme un polynome et p(-1)=0 donc p(a) divisible par (a+1)
en faisant la division euclidienne on obtient au final p(a)=(a-1)(a+1)(a-3)
donc les valeurs de a sont : -1, 1 et 3.
C'était ça la démarche ?



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