Bonjour,
tu sais que la médiane passe par un sommet du triangle et par le milieu du côté opposé, ici le côté opposé est le segment [KL] et le sommet O...

j'ai appelé OM la médiane issue de O.
a) Mais c'est " Montrer que l'axe des ordonnées est la médiane issue de O du triangle OKL" qui me gène...

as-tu déterminer l'équation de la médiane ? si oui tu as dû constater quelque chose

a) Le milieu de LK que j'ai nommé M a pour coordonnées : M(0;3) donc un vecteur directeur de OM est (-x;3-y) donc pour équation de droite : (3-y)x+xy=0
b) Je fais la même chose pour la médiane issue de L : je nomme S le milieu de [OK] mais je ne connais pas les coordonnées du point O ?

les coordonnées de O ? (0,0) c'est l'origine de ton repère...

ah ok donc :
a) Le milieu M de [LK] a pour coordonnées M(0;3)donc (OM) admet pour équation cartésienne : 3x=0...
b) S(1;2.5) donc une équation cartésienne de la droite (LS) est : 1.5x-3y+6=0

a) si tu as une équation 3x=0 elle est équivalente à x=0 qui est également l'équation de l'axe des ordonnées donc tu as montré que l'axe des ordonnées est la médiane issue du sommet O du triangle OKL
b) ok

ok et pour la c) ? je sais juste que le centre de gravité est au 2/3 du point par rapport auquel il est issu...

le centre que gravité est également le point d'intersection des médianes...

ok donc il faut résoudre 3x=0.5x+22.5x=2x=0.8 et y=2.4

non tu dois résoudre :
x=0
y=2.5x+2

donc:

2.5x=y-2
x=y/2.5 - 0.8

je trouve ca assez bizarre..

tu sais que x=0 donc en remplaçant dans y = 2.5x+2 tu auras y

ah ok donc y=2

oui tu as donc le centre de gravité qui a pour coordonnées (0,2)

ok merci

Est ce que quelqu'un pourrait m'expliquer comment on passe de
" S(1;2.5) donc une équation cartésienne de la droite (LS)" à  "1.5x-3y+6=0" ?
Merci d'avance.

Bonjour,
tu connais les coordonnées de L et de S, tu peux donc déterminer l'équation de la droite (LS)