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Mediane et quartilles

Posté par
mal86300
14-12-18 à 22:40

Bonsoir, j'etais entrain de faire un diagramme en boite et j'ai aperçue que la medianne de ma serie etait égale au troisième quartille la série et je voudrai savoir si sur la boîte il faut que le trait du 3 ème quartilles soit celui aussi de la medianne ?

Mediane et quartilles

Posté par
alb12
re : Mediane et quartilles 14-12-18 à 22:44

salut, un seul trait et peut etre au dessus ecrire Mé=Q3 ?

Posté par
mal86300
re : Mediane et quartilles 14-12-18 à 22:46

D'accord, merci

Posté par
mal86300
re : Mediane et quartilles 14-12-18 à 22:48

Et dans les interprétation, si je le compare à un autre diagramme en boite, il faut que je dise par exemple  50 % ont au moins ou plus de 7 jetons et 75 % des personnes ont au moins  7 jetons ?

Posté par
alb12
re : Mediane et quartilles 15-12-18 à 12:05

si Mé=Q3 alors oui tu peux le formuler ainsi
tu es certain que Mé=Q3 ?

Posté par
mal86300
re : Mediane et quartilles 15-12-18 à 12:09

Oui je l'ai aussi vérifié à la calculatrice, merci de m'avoir aidé

Posté par
alb12
re : Mediane et quartilles 15-12-18 à 13:15

attention la calculatrice donne une mediane qui n'est pas conforme à la definition du cours dans le cas d'un effectif pair.

Posté par
mal86300
re : Mediane et quartilles 15-12-18 à 14:05

Voilà ma série :4/6/7/8/9/10
                                 5/22/18/10/4/1
La mediane est soit de 7 ou soit de 6,5?
Q1=6 et Q3=7

Posté par
alb12
re : Mediane et quartilles 15-12-18 à 14:19

la mediane est 7 (idem calculatrice et definition vue en classe)

Posté par
mal86300
re : Mediane et quartilles 15-12-18 à 14:27

Je sais que la mediane ici pair mais j'ai pas compris quand on doit faire la moyenne des 2 valeurs centrales car dans certains comme celui-ci on ne peut pas ?

Posté par
alb12
re : Mediane et quartilles 15-12-18 à 15:19

l'effectif est 60
la mediane est donc la moyenne des valeurs de rang 30 et 31
Or ici ces valeurs sont 7 et 7 donc la mediane est 7

Posté par
alb12
re : Mediane et quartilles 15-12-18 à 15:28

avec Xcas pour firefox ou navigateur compatible

Posté par
ThierryPoma
re : Mediane et quartilles 15-12-18 à 15:38

Bonjour,

Voici une façon de faire :

1      1        1
4       2        3
5       1        4
6       1        5
7       1        6
8       1        7
9       1        8
10     2      10
18     1       11
22     1        12

La première colonne regroupe les valeurs du caractère étudié, la deuxième les effectifs associés et la troisième les effectifs cumulés croissants. L'effectif total N=12 est pair, de sorte que pour la médiane (qui est une valeur possible du caractère, dite modalité), tu tombes inévitablement sur un trou, qu'il faut combler. L'on considère pour cela les rangs \dfrac{N}{2}=\dfrac{12}{2}=6 et 6+1=7. Comme le plus petit des effectif cumulés croissants supérieures ou égales à 6 est 6, puis que le plus petit des effectif cumulés croissants supérieures ou égales à 7 est 7, les modalités respectivement associés à ces effectifs cumulés croissants sont 7 et 8, il résulte que la médiane est

Mé=\dfrac{7+8}{2}=7,5

Ce faisant, il y a autant d'individus dont la valeur du caractère est inférieure ou égale à 7,5, que d'individus  dont la valeur du caractère est supérieure ou égale à 7,5.

Si tu prends 7 comme médiane, il y a un problème !

Posté par
ThierryPoma
re : Mediane et quartilles 15-12-18 à 15:40

Quelle est la bonne série statistique ? Ce serait bien d'avoir un énoncé correct !

Posté par
ThierryPoma
re : Mediane et quartilles 15-12-18 à 15:47

Voici une façon de faire :

4      5        5
6      22      27
7      18      45
8      10       55
9       4       59
10     1      60

La première colonne regroupe les valeurs du caractère étudié, la deuxième les effectifs associés et la troisième les effectifs cumulés croissants. L'effectif total N=60 est pair, de sorte que pour la médiane (qui est une valeur possible du caractère, dite modalité), tu tombes inévitablement sur un trou, qu'il faut combler. L'on considère pour cela les rangs \dfrac{N}{2}=\dfrac{60}{2}=30 et 30+1=31. Comme le plus petit des effectif cumulés croissants supérieures ou égales à 30 est 45, puis que le plus petit des effectif cumulés croissants supérieures ou égales à 31 est 45, les modalités respectivement associés à ces effectifs cumulés croissants sont 7 et 7. Il résulte que la médiane est

Mé=\dfrac{7+7}{2}=7

Ce faisant, il y a autant d'individus (à savoir 30) dont la valeur du caractère est inférieure ou égale à 7, que d'individus (à savoir 30)  dont la valeur du caractère est supérieure ou égale à 7.

Posté par
mal86300
re : Mediane et quartilles 15-12-18 à 15:55

Merci de  votre aide j'ai bien compris maintenant



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