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Mesure d'un angle dans carré + triangles équilatéraux

Posté par
florian0250
28-10-07 à 14:29

Bonjour,

Je bloque sur un exercice et j'aimerais avoir une petite aide :$ !

Voici l'énnoncé :
"Dans le carré ABCD, on construit les triangles équilatéraux directs ABF et CBE.

Figure (approximative) : Mesure d\'un angle dans carré + triangles équilatéraux
1) Donner une mesure de l'angle (\vec{DA} ; \vec{DF})"


-------------------------------------------------------------------------------

J'ai déjà essayé en décomposant avec la relation de Chasles de différentes façon mai j'aboutit pas :s ! C'est surement quelque chose de simple que je ne vois pas... Si quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plait ...

Je vous remercie
Bonne journée !

édit Océane : image placée sur le serveur de l'

Posté par
cva
Mesure d'un angle dans carré + triangles équilatéraux 28-10-07 à 15:11

bonjour

\widehat{DAF}=\frac{\pi}{6}.

le triangle AFD est isocèle donc

\widehat{FDA}=1/2(\pi-\widehat{FAD})=1/2(\pi-\frac{\pi}{6})=\frac{5\pi}{12} (2\pi)


bon courage

Posté par
florian0250
re : Mesure d'un angle dans carré + triangles équilatéraux 28-10-07 à 17:53

Merci beaucoup !!!!!!!!!

Par contre, je bloque encore sur une autre question :s :
"Donner une mesure de l'angle (\vec{CD};\vec{CE}) et en déduire une mesure de l'ange (\vec{DC};\vec{DE})"

Pour la première partie, j'ai réussi :
(\vec{CD};\vec{CE}) = (\vec{CD};\vec{CB}) + (\vec{CB};\vec{CE})
                 = \frac{pi}{2} + \frac{pi}{3}
                 = \frac{5pi}{6}

Mais pour en déduire (\vec{DC};\vec{DE}), je ne vois pas ...
Je vous remercie =)

Posté par
florian0250
re : Mesure d'un angle dans carré + triangles équilatéraux 28-10-07 à 18:04

Encore une histoire de triangle isocèle que j'avais pas vu -_-' !
Merci quand même !

Posté par
master titan
angles orientés 03-11-07 à 12:38

je suis en premiere
bonjours a tous, j'ai exactement le meme exercice que toi florian0250  et je n'y arrive pas non plus.
j'aimerais savoir, sur ta figure le triangle AFD est isocele ????

Posté par
cva
angles orientés 03-11-07 à 13:20

bonjour
par hypothèse:

AD=AF=AB donc ADF est isocèle  en A(2 côtés consécutifs égaux)


a bientôt

Posté par
master titan
re : Mesure d'un angle dans carré + triangles équilatéraux 03-11-07 à 14:28


je n'arrive pas a repondre a cette question : " determiner une mesure de l'angle (DF ; DE).
Que peut-on en deduire pour les points D, F et E ? "
             MERCI DE VOTRE ATTENTION

Posté par
master titan
re : Mesure d'un angle dans carré + triangles équilatéraux 03-11-07 à 15:11


?????????

Posté par
cva
re : Mesure d'un angle dans carré + triangles équilatéraux 03-11-07 à 15:49

bonjour

la relation de Chasles donne:

(FD,FE)=(FD,FA)+(FA,FB)+(FB,FE) (en termes de vecteurs)

        =\frac{5\pi}{12}+\frac{\pi}{3}+\frac{\pi}{4} (2\pi)

        =\pi (2\pi)

les points D;E;F sont alignés

a bientôt

Posté par
master titan
re : Mesure d'un angle dans carré + triangles équilatéraux 03-11-07 à 16:26


ce que tu viens de faire, c'est pour prouver que D, E et F sont alignés.
MAIS la mesure de (DF ; DE) c'est quoi.
Moi, j'ai ecrit que c'etait egal a 0. est ce juste ??????

Posté par
cva
re : Mesure d'un angle dans carré + triangles équilatéraux 03-11-07 à 16:56

bonjour

si les points sont alignés que peur valoir l'angle DF,DE

l'examen graphique confirmera la réponse que vous attendez

cordialement

Posté par
master titan
re : Mesure d'un angle dans carré + triangles équilatéraux 03-11-07 à 16:58


c'est bien ca, c'est egal a 0.
merci beaucoup de votre aide :)

Posté par
master titan
re : Mesure d'un angle dans carré + triangles équilatéraux 06-11-07 à 23:31


bonjour, excuse moi, comment a tu trouvé (FB ; FE) ?
merci de votre attention

Posté par
melane2100
re : Mesure d'un angle dans carré + triangles équilatéraux 30-10-13 à 21:23

Bonsoir, j'ai eu le meme exercice: donner la mesure de l'angle DFA et rédiger un raisonnement sur l'alignements des points DFE, sauf que je suis en 4e. J'étais parti sur l'idée des médiatrices ... qui n'est pas la bonne apparemment ... Je vous remercie.



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