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Mesure principal d'un angle orienté !

Posté par
Vicky-LoLo
24-01-14 à 19:09

Salut à tous et à toute

Alors voilà, j'ai un petits problème de méthode avec les angles orientés... !

Determiner la mesure principale en radians des angles orientés dont on donne une mesure en radian :
35/2 ; 101/6  ;  -53/3  ;  51/4

Alors, moi j'ai essayer de faire :
2/2 =
4/2 = 2

Donc:
35/2 = 4/2 + 31/2 = 2+31/2

Mais le problème... 31/2, n'apartiens pas à l'intervalle,             [-; ]

Merci d'avance pour vos réponse

Posté par
sbarre
re : Mesure principal d'un angle orienté ! 24-01-14 à 19:15

Bonsoir, ce que tu as fait est juste, il te reste à continuer à enlever 4pi/2 suffisamment de fois pour que le reste appartienne à -pi;pi

ou sinon tu cherches k entier relatif tel que 35 pi/2 = 2kpi + alpha avec alpha dans -pi;pi

tu cherches donc le multiple de 4 qui soit le plus proche de 35 pour déterminer k.

Posté par
Vicky-LoLo
re : Mesure principal d'un angle orienté ! 24-01-14 à 19:20

Tout d'abord, merci pour ta réponse

Hmm... Oui, mais sa deviens vite long comme méthode

Du coup, le multiple de 4 le plus proche de 35, c'est 9 .
Mais, je ne vois pas comment rédigé cela avec les ...!

Posté par
sbarre
re : Mesure principal d'un angle orienté ! 24-01-14 à 21:38

désolé!
le multiple le plus proche, c'est 36 (qui divisé par 4 donne 9!)
donc 35pi/2 = 36pi/2 - pi/2 = 9*2pi - pi/2

pour 101pi/6 tu cherches le multiple de 2*6 le plus proche etc...

Posté par
Vicky-LoLo
re : Mesure principal d'un angle orienté ! 24-01-14 à 23:16

D'accord, merci
Du coup la mesure principal de l'angle est de -pi/2 ?

Donc, pour 101/6

Sachant que :
6/6=
12/6 = 2

Donc le multiple de 12 , le plus proche de 101 est de 96 ( tel que; 8 * 12 = 96 ).
101/6 = 96/6 + 5/6 = 8 * 2+5/6

Donc la mesure principal est de 5/6 ?

Posté par
sbarre
re : Mesure principal d'un angle orienté ! 25-01-14 à 04:59

Voila; c'est exactement ça!

reste les deux autres.

Posté par
Vicky-LoLo
re : Mesure principal d'un angle orienté ! 26-01-14 à 15:27

Merci beaucoup pour toutes tes explications

Donc pour :
-53/3,
Je trouve /6  


51/4
Et là je trouve 3/4

Est-ce correct ?

Posté par
sbarre
re : Mesure principal d'un angle orienté ! 26-01-14 à 18:10

ok pour 51pi/4, mais j'ai autre chose pour -53pi/3...
refais ton calcul puis écris-le si tu trouves toujours pareil

Posté par
Vicky-LoLo
re : Mesure principal d'un angle orienté ! 27-01-14 à 17:45

Enfaîte, le "-" me perturbe, mais en refaisant, je trouve /3

Posté par
sbarre
re : Mesure principal d'un angle orienté ! 28-01-14 à 18:12

oui!   pi/3 c'est bon  
le - ne change rien dans le principe; il faut juste faire attention au fait que -53 est plus grand que -54 et pas plus petit et c'est tout!

Posté par
Vicky-LoLo
re : Mesure principal d'un angle orienté ! 28-01-14 à 18:52

Oui, en effet...

En tout cas merci pour ton aide, j'ai très bien compris le principe grâce à toi

Posté par
sbarre
re : Mesure principal d'un angle orienté ! 30-01-14 à 18:49

je t'en prie; c'est avec plaisir  

bonne continuation!



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