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Mesure principale
Bonjour à tous,
J'ai un exercice à faire et j'aurai besoin de votre aide pour me donner quelques pistes afin que je trouve la bonne réponse....
Voici l'énoncé :
Les triangles OAB et OAC sont rectangles isocèles en O et OBC est équilatéral.
Indiquer en la justifiant, la mesure principale des angles orientés suivants :
[Ce sont tous des vecteurs]
a. (OA;OC)
b. (OA;OD)
c. (CB;OC)
d. (OB;DO)
e. (BA;CB)
f. (DC;BC)
------------
Pour le ..., je trouve :
a. (OA;OC) = (OA;OB) + (OB;OC)
= 90° + 60°
= 150°
b. (OA;OD = (OA;OC) + (OC;OD)
= 150° + 90°
= 240°
Je sais finalement que je résultat est -120° puisque l'intervaile est [-180;180] mais je ne sais pas le justifier.
c, d, e : Je bloque car il y a des transformations à faire et je vois pas lesquels. C'est pour cela que je vous demanderai de l'aide. Merci
Pourrez-vous en même temps me dire si mes deux premiers sont bons ? merci.
A bientôt.
bonjour
la figure que tu fais ne donne pas OAC triangle rectangle isocèle en O !!!!
par ailleurs tu ne définis pas dans l'énoncé comment on détermine la position de D
Effectivement, cela doit être une erreur de mon professeur
On peut en déduire que c'est :
Les triangles OAB et OCD sont rectangles isocèles en O et OBC est équilatéral.
afin que l'on puisse t'aider, précise nous si la figure que tu représentes est une déduction que tu fais de l'éoncé ou si elle est jointe à l'énoncé
Non, la figure donnée est celle donnée avec le texte.
Avec cette figure, j'en déduis l'érreur du texte.
pour lz b que tu écrives 240° ou -120° revient au même
(dans un cas, tu tournes dans le sens positif, et dans l'autre cas , dans le sens négatif)
c) prolonge le vecteur OC au delà de C
l'angle (CB,OC) sera l'angle dont il faudra tourner le vecteur CB autour de C pour l'amener sur ce prolongement. C'est donc una angle de 120°
d)même type de raisonnement et tu vois que cet angle est de -45°
e) même raisonnement et cet angle vaut 180-45-60=75°
f) encore pareil et cet angle vaut -75°
sauf erreur
Merci pour votre réponse.
Pour le b, la définition décrit que la mesure principale doit être dans l'intervalle [-
;] donc 240° n'est pas exacte... ?
Pour le c, (CB;OC) = (CB;CO') = 120° (mais comment justifier le fait qu'on arrive à 120°?)
Pour le d, (OB;DO) = (OB;OD') = 45° (même question, comment justifier le fait qu'on arrive à 45°)
Pour le e, (BA;CB) = (BA;BC'') = 75° (même question que les autres)
Pour le f, (DC;BC) = (CD'';CB) = je ne comprends pas votre mesure, à savoir -75°
Si vous pouvez me dire si mes transformations des vecteurs sont bonnes, et donc me dire comment justifier les angles données (que j'ai compris, mais je ne serai pas le justifier par écrit comme c'est demandé dans la consigne).
Je vous fais le dessin avec mes prolongement des vecteurs ...
(CB,CO') c'est le supplémentaire de (CO,CB) que tu sais être de 60°
(OB,DO)=(OB,OD')
(OO') est perpendiculaire à (OC) donc à (AB) donc (OO') est bissectrice de (OB,OA)=-45°
(BA,CB)=(BA,BC') qui est le supplémentaire de (BC,BO)+BO,BA)=60+45=105°
donc (BA,BC')=180-105=75°
(DC,BC)=(DC,CB') (B' symétrique de B par rapport à C)
et cet angle est le suplémentaire de (CB,CO)+CO,CD) et cela donne bien, tout au moins à mon avis
-75°
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