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Mesures angles orientés dans un intervalle
Bonjour à tous!
J'ai un exercice à résoudre mais je ne suis pas sûr de moi donc si vous pouvez juste me dire si la premiere mesure d'angle est bonne se serait gentil 
Alors : Pour chaque angle orienté dont on donne une mesure 
en radians, déterminet:
a)sa mesure principale
b)sa mesure qui appartient à l'intervalle [-2
;0[
c)sa mesure qui appartient à l'intervalle [0;2[
Alors le premier:
=-17/6
Je trouve comme valeur principale: -5/6-2 donc -5/6
Et apres je sais pas trop quoi faire! il faut résoudre en encadrement: -2
-5/6-k.2<0 et trouver k ?
Si c'est cela je trouve:
Merci d'avance pour votre aide!
Bonjour,
1) -5pi/6 est déjà dans [-2pi;0[ : c'est donc aussi à la réponse à la question b) !!
2) -2pi =< -5pi/6 - k.2pi< 0 ne donne absolument pas 7/12 > k > 5/12 !!
-2pi =< -5pi/6 - k.2pi< 0
On divise chaque membre par 2pi :
-1 =< -5/12 - k < 0
On ajoute 5/12 à chaque membre :
-7/12 =< -k < 5/12
On prends l'opposé, en changeant le sens :
-5/12 < k =< 7/12
Comme k est entier, on retrouve k=0
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