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Niveau cinquième
mesures côtés triangle
Posté par natty13
Bonjour,
J'ai un problème en mathématique que je n'ai pas compris.
La feuille sur laquelle a été tracé ce triangle est déchirée. Les droites (AI) et (BJ) se coupent en M.
AB= 6 cm
Sans tracer et mesurer sur la figure, déterminer la mesure des côtés [AM] et [BM].
De plus sur la figure, on a:
[BI] coupe (AM) en I et forme un angle droit en I.
Angles ABI=30°et angle IBM = 30°
Je pensais dire que BI est la médiatrice de AM coupe en deux triangles ABI, et IBM .
Donc triangle isocèle et alors
AB=BM
A partir de là utiliser les inégalités triangulaires
AM< AB+BM
AM< 6+6
AM=12cm
Pourriez-vous me dire si j'ai compris ou non l'exercice?
merci pour toutes vos répnses§
bonjour,
Citation :
BI est la médiatrice de AM :
affirmation sans preuve
BI est la médiatrice de AM :
tu n'en sais rien
c'est éventuellement ce qu'il faudrait démontrer d'abord (ça ne fait pas partie des hypothèses de l'énoncé)
mais voir plus loin (c'est inutile)
ensuite
comment transformes tu une inégalité en une égalité ???
AM < 6+6
AM = 12cm non
la seule chose que tu peux tirer de ça est que AM est
(et très strictement inférieur même
)
AM = 12 le triangle serait complètement aplati !!
de ces inégalités triangulaires tu ne peux en fait rien tirer du tout quant à la valeur précise de AM !
mais que de complications !!
le critère clé là dedans est les angles ABM et BAM
qu'il faut calculer
c'est pour ça sans doute que skare te répète "angle ABI ?"
ce n'était peut être pas une demande de confirmation mais un indice à utiliser :
cette valeur d'angle en donne un autre etc
ensuite ça "tombe" instantanément.
Bonsoir, merci de vos réponses. Je ne comprends pas comment l'on peut trouver des mesures de côtés en cm à partir d'angles.
Si je comprends bien: je décompose mon triangle en deux triangles
Dans le triangle ABI, on a:
angle ABI= 30° et angle AIB= 90° (sur figure, noté en angle droit)
sommes des angles d'un triangle = 180°
donc 180 - (30+90)
180 -120
= 60
donc l'angle BAI= 60°
Dans le triangle BIM, on sait:
angle IBM= 30° et angle BIM= 90°
donc angle IMB= 180- (90+30)
= 180 - 120
= 60
Mesure angle IBM= 60°
donc le triangle ABM est un triangle isocèle oui mais après comment trouver les longueurs
Je sais que AB=BM dans un triangle isocèle et si AB=BM= 6cm
alors AM ???
Pouvez vous me dire si je fais juste
Merci
et c'est quoi le troisième angle d'un triangle qui en a déja deux égaux à 60° ??
(et en plus il y avait plus simple pour le calculer cet angle ABM 
)