SVP c'est trop urgent !!!
demain je dois rendre mon dm

163pi/6  = 14 * (2pi) - 5pi/6
-163pi/6  = -14 * (2pi) + 5pi/6

...

je comprends pas trop là

Bonsoir, il y a différentes méthodes:
Soit a la mesure principale de 163p/6  avec p = pi

1ère méthode:  trouver k tel que a = 163p/6 + 2k*P ;

          on a :  -p < a < p;
            => -p < 163p/6 + 2k*P < p;

            => -p - 163p/6 <  2k*P < p - 163p/6;
                ..........
           on encadre l'entier k ;
         et on déduit le seul entier relatif se trouvant dans l'intervalle;
  d'où le calcul de a en remplaçant k par valeur dans la avec la relation initiale (a = 163p/6 + 2k*P).

2ème méthode: (Plus rapide)

            Diviser 163p/6 par 2p;on a 0 < R < 2p
            Comparer le reste(R) 2p:
            Si 0 < R < p alors Mesp( 163p/6)= R
           Si p < R < 2p alors Mesp( 163p/6)= R - p

3ème méthode: (Beaucoup Plus rapide)

      On effectue la division 163/6 ;
      Puis on encadre le résultat (R)décimal par les deux nombres pairs les plus proches,
      Ensuite, on choisit le nombre entier  pair (2n) le plus proche de R;
      Alors, on en déduit Mesp( 163p/6)= 163p/6)-2n*p

Ici tu as: 163/6)= 27,16; et  26 < 27,16 < 28; on prend 28 qui est plus proche de R = 27,16;
D'où  Mesp( 163p/6)= 163p/6)-28*p = -5p/6.
Bonne soirée et à bientôt.

je te remercie Lamineje prendrai la méthode 3.

Bonsoir,

Il restait le calcul de Mesp(-163p/6)
Rappel de cours:
si Mesp(x)différent de pi alors  Mesp(-x)= - Mesp(x)
si Mesp(x)= pi,          alors  Mesp(-x)= pi

Donc Mesp( -163pi/6)= -Mesp( 163pi/6)= -(-5pi/6)= 5pi/6.

Bonne nuit!