Bonjour à tous, j'ai un devoir maison à faire sur un tableur mais je bloque un peu.

f est un fonction dérivable sur [0;4] telle que f(0)= 3 et pour tout réel x de [0;4], f'(x)= -2/((x+1)^2)
On se propose de construire une ligne polygonale qui représente approximativement la courbe représentative de f.

1) A l'aide d'un tableur, on applique la méthode d'Euler à la fonction f sur l'intervalle [0;4] avec un pas h = 0,5.
  a) Remplir les premières cellules de la feuille de calcul:
A1:h B1:i C1: xi D1:yi et A2:0,5 B2:0 C2:0 D2:3

  b) Expliquer et saisir les formules qui définissent:
- la cellule C3: = C2+$A$2
- la cellule D3: = D2+$A$2*(-2/(C2+1)^2)

  c) Compléter le tableau en recopiant vers le bas jusqu'à la case B10, C10, D10.

  d) Obtenir avec le tableur, le graphique suivant qui représente approximativement la courbe représentative de f.

2) Reprendre le travail de la question précédente avec un pas de:
0,2 , 0,1 , 0,05

3) On démontre que f est la fonction définie sur [0;4] par f(x) = (x+3)/(x+1)

  a) Vérifier que f(0) = 3 et que pour tout x de [0;4], f'(x)= -2/((x+1)^2)

  b) Comparer, avec le tableur, la courbe représentative de f aux graphiques précédents.

Voici mes réponses:

1)
b)Je n'arrive pas a expliquer les formules à cause du dollar mêmes si j'ai compris que C3 correspondait au fait qu'on augmente les xi de 0,5 en 0,5 (le pas). Et D3 correspond à la formule de f'(x) je pense mais je n'arrive pas à l'expliquer si quelqu'un pourrait m'aider ça serait super sympa merci.
et c) et d) voir image

Pour la 2) je ne peux pas mettre les photos mais on remarque que la courbe étant plus précise prend de plus en plus la forme d'une droite.

3)
  a) f(x)= (x+3)/(x+1)
     f(0)= 3
f(x) est un quotient,
Soit u(x) = x+3, u'(x) = 1 et V(x) = x+1, v'(x)= 1
alors f'(x) = (u'v-uv')/v^2
            = (1(x+1)-(x+3)1)/(x+1)^2
            = (1-3)/(x+1)
            =-2/(x+1)

  b) Comme je l'ai dit précédemment on remarque que plus le pas est grand plus la courbe de f'(x) ressemble à celle de f(x). C'est à cette question que j'aimerais avoir de l'aide merci.