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Méthode Monte Carlo
On lance des fléchettes sur une cible carrée. Cette cible comporte également un quart de cercle, de rayon égal au
côté du carré. On effectue plusieurs tirs et on dénombre les impacts se trouvant dans le quart de cercle.
On observe que lorsque le nombre de lancers devient très
grand la fréquence devient très proche de
4/pi.
Il faut utiliser cette méthode pour estimer l'aire sous la parabole, d'équation y=x².
Et donner l'estimation de l'aire.
J'ai fais cet algorithme mais je sais pas comment le modifier pour estimer l'aire sous la parabole d'équation x=y²
Voici l'algorithme que j'ai fais:
Variables:
x est du type nombre
y est du type nombre
nombre de lancers est du type nombre
nombre dans le quart de cercle est du type nombre
Fréq est du type nombre
numero du lancer est du type nombre
Debut algo:
Lire nbre de lancers
Pour numero du lancer allant de 1à nombre de lancers
Deb pour
x prend la valeur
randoom()
y prend la valeur
randoom()
Si(x*x+y*y<=1)ALORS
Deb si
nombre dans le quart de cercle prend la valeur nombre dans le quart de cercle+1
Fin si
Fin Pour
Freq prend la valeur nombre dans le quart de cercle/nombre de lancers
Afficher "la frequence des lancers ayant atteint le quart de cercle est: "
Afficher fréq
FIN ALGO
Bonjour,
Dans l'énoncer de mon devoir on me demande d'estimer l'aire sous la parabole or dans la figure qui nous est donner présenté dans le devoir ce n'est pas l'aire totale sous la parabole qui est demandé mais l'aire de la partie positive de la parabole, c'est à dire pour xmax=2 et ymax=4 puisque y=x².
Mais je ne sais pas comment ajouter cela dans mon algorithme afin de pouvoir estimer cette aire...
Il faudrait savoir quoi:
énoncé:
pour estimer l'aire sous la parabole d'équation x=y²
2è post:
puisque y=x²
Ecris correctement:
1. la fonction
2. les valeurs minimales et maximales de x et de y.
Dans l'énoncé la fonction donnée est y=x², la valeur minimale de x est 0, la valeur maximale de x est 2 et pour y la valeur minimale est 0 est la valeur maximale est 4.
******************************************
******************************************
1 VARIABLES
2 x0 EST_DU_TYPE NOMBRE
3 y0 EST_DU_TYPE NOMBRE
4 n EST_DU_TYPE NOMBRE
5 i EST_DU_TYPE NOMBRE
6 y1 EST_DU_TYPE NOMBRE
7 bon EST_DU_TYPE NOMBRE
8 A EST_DU_TYPE NOMBRE
9 DEBUT_ALGORITHME
10 n PREND_LA_VALEUR 100000
11 bon PREND_LA_VALEUR 0
12 POUR i ALLANT_DE 1 A n
13 DEBUT_POUR
14 x0 PREND_LA_VALEUR 2*random()
15 y0 PREND_LA_VALEUR 4*random()
16 y1 PREND_LA_VALEUR F1(x0)
17 SI (y0<=y1) ALORS
18 DEBUT_SI
19 bon PREND_LA_VALEUR bon+1
20 FIN_SI
21 FIN_POUR
22 A PREND_LA_VALEUR 8*bon/n
23 AFFICHER "Aire ="
24 AFFICHER A
25 FIN_ALGORITHME
Fonction numérique utilisée :
F1(x)=x*x
NB: on peut remplacer la ligne 10 par une demande de n.
Lire n
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