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milieux dans l espace

Posté par
sw7gm
28-09-05 à 20:33

coucou tout le monde !!
voilà je bloque là dessus :
les milieux des segments [AB], [CD] et [EF] sont ils alignés ?

A(1,-2,6) B(2,5-3) C(4,-1,-3) D(-6,-1,1) E(0,3,-4) F(1,-2,5)

si vous pouviez m'expliquer en détaillant svp et de manière pas trop compliquée parce que je veux réussir mon contrôle de la semanine prochaine !!

Posté par Frip44 (invité)re : milieux dans l espace 28-09-05 à 20:50

Bonsoir sw7gm...

Sais-tu calculer les coordonnées du milieu d'un segment ??
Sais-tu ce que sont deux vecteurs colinéraires et quelle formule caractérise cette colinéarité ??

++
(^_^(Fripounet)^_^)

Posté par
sw7gm
re : milieux dans l espace 29-09-05 à 07:38

je crois comprendre :
je calcule I de AB
           I de CD
           I de EF

et je  fais les vecteurs colinéaires ?

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : milieux dans l espace 29-09-05 à 08:03

Coordonnées du milieu I de [AB] : I((1+2)/2 ; (-2+5)/2) ; (6-3)/2), soit I(3/2 ; 3/2 ; 3/2)

Coordonnées du milieu J de [CD] : J(-1 ; -1 ; -1)

Coordonnées du milieu K de [EF] : K(1/2 ; 1/2 ; 1/2)

vecteur(JI) = (5/2 ; 5/2 ; 5/2)

vecteur(JK) = (3/2 ; 3/2 ; 3/2)

On a vecteur(JK) = (3/5).vecteur(JI)

Les vecteurs JK et JI sont colinéaires --> les droites(JK) et (JI) ont la même direction. Comme elle ont le point J en commun, ces droites sont donc confondues.

--> Les points milieu de [AB], de [CD] et de [EF] sont alignés.
-----

Sauf distraction

Posté par
sw7gm
re : milieux dans l espace 29-09-05 à 11:17

ok J-P merci à toi et à Fripp44 j'ai tout compris !

Posté par Frip44 (invité)re : milieux dans l espace 29-09-05 à 17:48

De rien



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