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milieux dans l espace
coucou tout le monde !!
voilà je bloque là dessus :
les milieux des segments [AB], [CD] et [EF] sont ils alignés ?
A(1,-2,6) B(2,5-3) C(4,-1,-3) D(-6,-1,1) E(0,3,-4) F(1,-2,5)
si vous pouviez m'expliquer en détaillant svp et de manière pas trop compliquée parce que je veux réussir mon contrôle de la semanine prochaine !!
Bonsoir sw7gm...
Sais-tu calculer les coordonnées du milieu d'un segment ??
Sais-tu ce que sont deux vecteurs colinéraires et quelle formule caractérise cette colinéarité ??
++
(^_^(Fripounet)^_^)
Coordonnées du milieu I de [AB] : I((1+2)/2 ; (-2+5)/2) ; (6-3)/2), soit I(3/2 ; 3/2 ; 3/2)
Coordonnées du milieu J de [CD] : J(-1 ; -1 ; -1)
Coordonnées du milieu K de [EF] : K(1/2 ; 1/2 ; 1/2)
vecteur(JI) = (5/2 ; 5/2 ; 5/2)
vecteur(JK) = (3/2 ; 3/2 ; 3/2)
On a vecteur(JK) = (3/5).vecteur(JI)
Les vecteurs JK et JI sont colinéaires --> les droites(JK) et (JI) ont la même direction. Comme elle ont le point J en commun, ces droites sont donc confondues.
--> Les points milieu de [AB], de [CD] et de [EF] sont alignés.
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