Bonsoir, tu remplaces dans l'expression de l'aire de la boite, h par 0.25/l, ça te donne une fonction A(l), tu étudies la fonction et tu trouves son minimum (en la dérivant par exemple).

Donc sa me donne A(l) =(0.3/l)*2+(l*0,25/l)*2+1,20*l

Mais je ne vois pas comment la dérivé . Mais es-ce que mon résultat est bon ?

oui, simplifie le d'abord puis dérive chaque terme

Je ne voit pas comment le simplifier .
J'obtiens sa :
(0,6/l)+(l*0,6)/l + 1,20*l

Et si je dérive chaque terme sa me donne :
0,6/l= (0,6-l)/l^2
(l*0,6)/l= (l)-(l*0,6))/l^2
1,20*l=0

C'est bon ?

par exemple (l*0,6)/l = 0,6

Et puis non, la dérivée d'une fonction comme 0.6/x+0.6+1.2x c'est 1.2-0.6/x²

D'accord mais es ce que la simplification Ue j'ai faite est bonne ?
Parce que sinon j'ai trouve sa : (0,6/x)+(1,2x/x)+1,20x .
Et en dérivant sa donne :
0,6-1,2/x^2

C'est sa ?

1,20xhx2+(lxh)x2+1.20xl si on remplace h par 0.25/l ça donne 0.6/l+0.5+1.2 l et la dérivée vaut -0.6/l²+1.2
tu n'as plus qu'à annuler la dérivée pour trouver le maximum

D'accord , donc une fois que j'annule la dérive je trouve le minimale de l , après je remplace l par la minimale trouvé et je trouve laminimalede h .
C'est sa ?

En valeur minimale de l j'ai trouver : l ^2 =0,72
l=3(2)/2
C'est bon ?

-0.6/l²+1.2 = 0 l²=0.6/1.2=1/2 (et pas 0.72) l=2/2

Oui je m'était trompé dans ma démarche mais j'ai trouve parla suite .
Donc la je dois remplacé la valeur minimale de l donc ^2/2 , dans la dérive et l'anule pour trouve h ou je dois refaire une dérive en isolant h par la suite ?

non, l=2/2 annule donc la dérivée, h=0.25/l te permet de trouver h=2/4

Donc l=^2/2 et h ^2/4 sont les deux valeur minimale ?

Oui, les valeurs qui minimise la quantité de plastique utilisée pour un volume de 0.3 m³

Merci beaucoup , vous m'avez beaucoup aide , j'ai compris l'exercice .
Merci de votre aide

Bonjour, je dois traiter le même exercice et j'ai beaucoup de mal a le faire. Grâce a vos explications j'ai mieux compris mais pouvez vous réexpliquer la fin de l'exercice svp?

non je ne vois pas bien ce que je pourrais dire de plus.