Il suffit d'étudier les variations de f

f est défini sur R .
f est dérivable sur R et vaut

f'(x) = 2x -3

on étudie le signe de la dérivée pour avoir les variations de f

f'(x) =0 donne x =3/2
f'(x)> 0 donne x>3/2
f'(x)< 0 donne x<3/2

la dérivée s'annulle et change de signe .
la fonction admet un mininum qui vaut

f(3/2) = (3/2)²-3(3/2) +1 =(9/4) -(9/2)+1
                                                =-5/4

voilà , j'espère que tu as compris
si t'as des prob , reposte un message

voilà

Charly

Je te remercie mais je ne sais pas me servir et je ne connais pas
ce que c'est la dérivée. Donc je ne comprends pas très bien
ton raisonnement. Y'a t'il un autre moyen ?Merci d'avance..

Salut

La dérivée est un outil puissant , qui permet d'étudier les variations
d'une fonction.
Dans ton cas , comme tu ne connais pas les dérivées , il faut passer par
des approximations . En traçant ta courbe et en conjecturant un encadrement
de x pour la valeur maximale .
Tu peux te servir de table (valeur de f) et avoir une précision de plus
en grande .

Voilà

Charly

Mercii! c'est trop cool !
Je te remercie 1000 fois

Y a pas de quoi Tyi

Pour savoir la valeur x pour laquelle f admet un minimum sans utiliser
la deriveé, il faut mettre factoriser f:

x^2-3x+1 = (x-3/2)^2 - 9/4+1 = (x-3/2)^2 - 5/4

On sait que pour tout x:
(x-3/2)^2 0 (une carreé ne peut pas etre négative)
d'ou,
(x-3/2)^2 -5/4 -5/4
f(x) -5/4

Alors admet un minimum a x=3/2, avec f(3/2) = -5/4