Bonjour,
"Un astronome a observé un jour de J₀ le corps céleste A qui apparait périodique tous les 105 jours. Six jours plus tard (J₀+6), il observe le corps B dont la période d'apparition est de 81 jours. On se propose de déterminer les prochaines apparitions simultanées de deux corps célestes aux yeux de l'astronome.
On note u et v le nombre de périodes effectuées respectivement par A et B entre le jour J₀ et un jour J d'apparition simultanée des deux corps.
1.a) Établir que 35u-27v=2 (1).
b) A l'aide d'un logiciel de géométrie, dans un repère, construire la droite d'équation 35x-27y-2=0 et obtenir des couples (u;v) solutions de (1).
2.L'algorithme ci-dessous permet d'obtenir des couples (u;v) solutions de (1)
a) Recopier et compléter cet algorithme.
b) Que représentent les variables n et m?"

J'ai grand besoin d'aide sur cet exo auquel je ne comprends absolument rien même avec une correction pour le 1. sous les yeux.
D'après la correction, on estime que:
J= J₀+105u
J= J₀+6+81v
soit 105u=6+81 donc on obtient 35u-27v-2=0
pour le b) en utilisant Géogébra je ne discernais pas de manière distincte de  couples solutions (u;v), j'ai donc encore une fois regardé la correction et je sais qu'il y a (7;9) mais je ne vois une méthode plus simple pour trouver d'autres couples solutions qu'avec la lecture graphique qui ne permet pas d'afficher les points à coordonnées entières. Je balade mon point de manière imprécise sur la droite en tentant déjà d'avoir une abscisse à coordonnée entière et c'est déjà une grosse galère.
2. L'algorithme achève complètement ma compréhension du problème. Je ne comprends pas les variables n et m qu'il faut définir dès l'entrée.
Je suis incapable de comprendre la logique derrière cet exercice, j'ai vraiment besoin de votre aide à ce stade!