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Modélisation
Bonsoir tout le monde,
Oui je sais ... on est le 31 décembre mais je ne peux pas m'empêcher de demander de l'aide pour un problème qui me pose ... problème justement.
La population d'une commune augmente de 3% par an et celle de la ville voisine de diminue de 6%. En janvier 2019, elles comptent toutes les deux 150 000 habitant. Pour tout nombre entier naturel on note bn et cn les populations de la première commune et de la ville voisine à l'année 2019+n.
1) déterminer les populations de chacune des villes en 2020 et 2021
2) exprimer bn+1 en fonction de bn er cn+1 en fonction de cn
3)en déduire les expressions de bn et cn en fonction de n
4) déterminer les variations de chacune des suites
5) à partir de quelle année la première commune aura-t-elle plus de 180 000 habitants ?
Pour moi b0+c0 = 150 000 mais même là je ne suis pas sûre. Je suppose que ça fait parti des suites géométriques ...
J'ai vraiment besoin de votre aide.
D'avance merci
ah mais non !
b0=150 000
c0=150 000
en 2019
bn+1 = 1,3bn + 150 000 donc en 2020 : 1.3 X150 000 +150 000
cn+1 = 0.4 cn + 150 000 donc en 2020 : 0.4 X 150 000 + 150 000
est-ce que c'est ça s'il vous plaît ?
Bonsoir,
Pour moi b0+c0 = 150 000 mais même là je ne suis pas sûre
Pour moi, je pense plutôt que b0=c0 = 150000...cela devient alors tellement plus simple !!
Si la population de B est de 150 000 hab et qu'elle augmente de 3%, que devient sa population... c'est élémentaire 
!
Nos messages se sont croisés...
Ta nouvelle mouture me semble... un peu plus fine 
mais reste indigeste... que vaut 3% de 150 000 ?
Tu devrais effectuer les calculs que tu poses.
Ta dernière réponse qui vient de me parvenir : 450 est invraisemblable. 1% de 150 000 cela vaut 1500, me semble-t-il 
Ton erreur est énorme mais classique...
Comment écris-tu 3% sous forme décimale ?
Si la grandeur augmente de 3%, quel est le coefficient multiplicateur correspondant ?
Alors applique...
En effet ne pas confondre
1,03 (augmentation de 3% = 3/100 = 0,03)
avec
1,30 (augmentation de 30% = 30/100 = 3/10 = 0,3)
Compris ?
D'accord !
Comme cadeau de nouvel an, je voudrais t'apprendre à écrire correctement les indices (et par la même occasion les puissances).
Sur 
, sous la fenêtre où tu écris, il y a des "outils divers".
Celui noté X2, permet de mettre des caractères en indice :
par exemple H2O Tu sélectionnes le 2 et tu cliques sur l'outil X2 et miracle, tu obtiens le 2 en indice : H2O.
Idem avec les exposants : m3
Merci beaucoup ! c'est vrai que je ne fais pas attention à tout ça. Je me servirai de votre cadeau promis !
Bon réveillon, bonne soirée !
Pour ma part, soirée très calme, je fête le nouvel an demain midi.
Merci pour tout. Je vous souhaite une bonne année, en sachant que je risque de revenir vous faire un petit coucou si vous voyez ce que je veux dire ...
Dernière remarque :
Le signe de la multiplication est * comme dans la majorité des langages informatiques. On réserve le x pour l'inconnue : ax + b.
cn+1=0.94Xcn s'écrit donc : cn+1 = 0,94*cn
Dernier détail, en France, le séparateur décimal est la virgule, rien que pour embêter les anglais et les américains 
Bon nouvel an à toi aussi.
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