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Modéliser une suite sous algobox

Posté par
mourea
06-11-12 à 16:15

Bonjour,

On a une suite définie pour tout entier naturel par : Un = 1/P! = 1/0! + 1/1! + 1/2! + 1/3! + ... + 1/n!
Sachant que 3! = 3 factorielle = 3*2*1 =6

On doit écrire un algorithme sous algobox permettant de calculer et d'afficher les 20 premiers termes de cette suites.

Je ne vois pas comment faire, si quelqu'un le sait et à du temps libre pour me le faire savoir je le remercie !

Posté par
Glapion Moderateur
re : Modéliser une suite sous algobox 06-11-12 à 16:29

Bonjour, après avoir déclaré tes variables, p;N et U, tu initialises la variable U à 0, elle va servir à calculer Un de proche en proche.
tu demandes N (Lire N en langage Algobox)
puis tu fais une boucle
POUR p ALLANT_DE 1 A N
DEBUT_POUR
U PREND_LA_VALEUR U+1/ALGOBOX_FACTORIELLE(p)
AFFICHER* U
FIN_POUR

Et tu vois ta suite se rapprocher de e=2,718281828...

Posté par
mourea
re : Modéliser une suite sous algobox 06-11-12 à 16:40

Mais il me faut la somme de tous les résultats précédent et je ne suis pas sûr que ce programme modélise bien ce signe :

Posté par
Glapion Moderateur
re : Modéliser une suite sous algobox 06-11-12 à 16:49

Moi si, en écrivant U PREND_LA_VALEUR U+1/ALGOBOX_FACTORIELLE(p) on rajoute à chaque itération le nouveau terme à la somme donc ça calcule bien la somme des termes.

Posté par
mourea
re : Modéliser une suite sous algobox 06-11-12 à 17:14

Ah merci je comprend !
Mais en faisant ce que vous m'avez dit, mon programme a 1 erreur quand U ppv 0
??

Posté par
mourea
re : Modéliser une suite sous algobox 06-11-12 à 17:20

Pourmon dernier commentaire c'était une erreur de mapart cependant, pour n=2, u=11,5
Normalement sa devrait être u=1.5

Posté par
mourea
re : Modéliser une suite sous algobox 06-11-12 à 17:25

Car le P ne change pas de valeur pour chaque N, non ?

Posté par
Glapion Moderateur
re : Modéliser une suite sous algobox 06-11-12 à 17:26

non si tu rentres dans ce programme, 2 pour N tu trouves bien 1.5 :

VARIABLES
p EST_DU_TYPE NOMBRE
N EST_DU_TYPE NOMBRE
U EST_DU_TYPE NOMBRE
DEBUT_ALGORITHME
U PREND_LA_VALEUR 0
LIRE N
POUR p ALLANT_DE 1 A N
DEBUT_POUR
U PREND_LA_VALEUR U+1/ALGOBOX_FACTORIELLE(p)
AFFICHER* U
FIN_POUR
FIN_ALGORITHME

(si tu veux le copier/coller, met toi en mode éditeur de texte dans Algobox)

Posté par
Glapion Moderateur
re : Modéliser une suite sous algobox 06-11-12 à 17:27

l'instruction POUR p ALLANT_DE 1 A N fait changer p de valeur à chaque itération de la boucle

Posté par
mourea
re : Modéliser une suite sous algobox 06-11-12 à 17:41

J'ai fait le même que le tien sans résultat puis je suis allé dans éditeur et ça a marché !
Bizarre, et merci !!

Posté par
mourea
re : Modéliser une suite sous algobox 06-11-12 à 17:43

Mais l'algorthme est codé, coment puis-je faire pour le mettre normalement ?

Posté par
mourea
re : Modéliser une suite sous algobox 06-11-12 à 17:50

Mais c'est faux..
U1 = 1/0! = 1 Car 0!=1
U2 = 1/1! = 1
U3 = 1/2! = 0.5
U4 = 1/3! = 0.1666...

Posté par
mourea
re : Modéliser une suite sous algobox 06-11-12 à 17:53

Error
U1 = 1/0! = 1 Car 0!=1
U2 = U1 + 1/1! = 1+1 = 2
U3 = U1 + U2 + 1/2! = 2+0.5 = 2.5
U4 = U1 + U2 + U3 + 1/3! = 2.5 + 0.1666... = 2.666...

Posté par
Glapion Moderateur
re : Modéliser une suite sous algobox 06-11-12 à 17:54

le mettre normalement ? tu veux dire quoi ?

Posté par
mourea
re : Modéliser une suite sous algobox 06-11-12 à 18:03

Quand je suis en mode éditeur texte, comment jefaispour aller en mode normal, en gardant mon algortithme ?

Posté par
Glapion Moderateur
re : Modéliser une suite sous algobox 06-11-12 à 18:04

tu peux pas, mais tu n'as pas besoin. Il marche aussi en mode éditeur de texte.

Posté par
mourea
re : Modéliser une suite sous algobox 06-11-12 à 18:06

Dac, mais as tu vu mon message de 17h53, je crois avoir bon, et le programme serai faux ?

Posté par
Glapion Moderateur
re : Modéliser une suite sous algobox 06-11-12 à 18:22

ha oui ça commence à 0 et pas à 1. Tu as raison alors, il faut initialiser U à 1 et pas à 0.

Posté par
Glapion Moderateur
re : Modéliser une suite sous algobox 06-11-12 à 18:32

Et l'autre solution c'est de garder U PREND_LA_VALEUR 0 mais faire varier p de 0 à N :
POUR p ALLANT_DE 0 A N

(je n'étais pas sûr qu'algobox acceptait ALGOBOX_FACTORIELLE(0), mais si, il ne bronche pas et met bien 1)

Posté par
mourea
re : Modéliser une suite sous algobox 06-11-12 à 19:17

Il faut une autre methode, ça ne marche pas

Posté par
Glapion Moderateur
re : Modéliser une suite sous algobox 06-11-12 à 19:18

Ça marche très bien.

Posté par
mourea
re : Modéliser une suite sous algobox 07-11-12 à 14:56

Merci beaucoup Glapion !
Juste une dernière question, tu penses que la limite de cette suite est 2.7182818 ou 2.7182819 ?



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