Exercice :
Pauline collectionne les figures de Star Wars, elle en possède entre 30 et 70.
Si elle les range par 2, il en reste 1.
Si elle les range par 3, il en reste 2.
Si elle les range par 5, il en reste 4.

Combien de figurines possède Pauline ?
Expliquez votre démarche de recherche.

Bonjour,

Une solution possible :
C'est un nombre impair...  expliquer pourquoi.
S'il reste 4 quand on divise par 5, le nombre se termine par ... ou .... et l'un des deux ne convient pas.
Il ne reste que 4 solutions.
Parmi ces quatre, deux ne conviennent pas. Pourquoi ?
On trouve alors réponse ...

bonjour

je pense que l'on peut éviter de faire le tableau que tu as fait.

on cherche un nombre à 2 chiffres, que je note  
d chiffre des dizaines compris entre ...?  et  ...?
u chiffre des dizaines compris entre ...?  et  ...?

Si elle les range par 2, il en reste 1. --- on cherche donc un nombre impair

Si elle les range par 5, il en reste 4. ---- quels chiffres possibles pour les unités u, avec cette condition.
et donc ?

Si elle les range par 3, il en reste 2. --- en utilisant le critère de divisibilité par 3, que peut-on en déduire ?

il y a certainement d'autres méthodes...

bonjour kalliste,
désolée, j'ai oublié de rafraichir la page. :/
je vous laisse poursuivre tranquillement.

La réponse est bien 59 ?

bonjour à tous,
Puisque l'exercice est résolu, je propose une autre façon de faire :  ajouter une figurine ==> N=x+1
N est multiple de 2, de 3  et de 5
donc N  est multiple de 2*3*5 = 30
N vaut 30  ou 60
comme x= N-1,   seul la solution N=60  convient  ==> x=59

Merci pour la réponse

Leile !

Pour revenir à la question initiale, la méthode proposée était cohérente et c'est une méthode de crible qui est souvent utilisée en math. Elle peut sembler longue mais finalement elle est assez rapide.

Par contre dans l'énoncé avec p, il serait préférable d'utiliser p₁, p₂ et p₃.  Car à la première lecture, je n'avais pas compris l'exercice.

Merci