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Niveau troisième
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Mon raisonnement est-il cohérent ?

Posté par
Diego974
06-05-21 à 11:15

Bonjour, mon raisonnement est-il cohérent pour l'exercice ?

Soit x le nombre de figurines, x est compris entre 30 et 70 et x doit respecter les conditions
x = 2p + 1
x= 3p + 2
x = 5p + 4                      p étant le nombre de paquets de figurines

J'ai fait un tableau avec les nombres de 30 à 70.
Dans ce tableau, on peut éliminer les nombres pairs , les nombres divisibles par 3 ey les nombres divisibles par 5 ( puisqu'ils n'ont pas de reste )

Le nombre de figurines est un nombre compris parmi les nombres restant dans le tableau
Pour 31 la condition n'est pas respecte pour reste 2 et reste 3...
Je poursuis le raisonnement pour le autres nombres et j'arrive finalement à 59 ( qui respecte les 3 conditions )...

** image supprimée **
tu n'es pas nouveau, tu dois savoir que les énoncés doivent être recopiés !!!
(ici même en réponse)

Posté par
Diego974
re : Mon raisonnement est-il cohérent ? 06-05-21 à 12:10

Exercice :
Pauline collectionne les figures de Star Wars, elle en possède entre 30 et 70.
Si elle les range par 2, il en reste 1.
Si elle les range par 3, il en reste 2.
Si elle les range par 5, il en reste 4.

Combien de figurines possède Pauline ?
Expliquez votre démarche de recherche.

Posté par
kalliste
re : Mon raisonnement est-il cohérent ? 06-05-21 à 12:28

Bonjour,

Une solution possible :
C'est un nombre impair...  expliquer pourquoi.
S'il reste 4 quand on divise par 5, le nombre se termine par ... ou .... et l'un des deux ne convient pas.
Il ne reste que 4 solutions.
Parmi ces quatre, deux ne conviennent pas. Pourquoi ?
On trouve alors réponse ...

Posté par
carita
re : Mon raisonnement est-il cohérent ? 06-05-21 à 12:33

bonjour

je pense que l'on peut éviter de faire le tableau que tu as fait.

on cherche un nombre à 2 chiffres, que je note    \bar{du}
d chiffre des dizaines compris entre ...?  et  ...?
u chiffre des dizaines compris entre ...?  et  ...?

Si elle les range par 2, il en reste 1. --- on cherche donc un nombre impair

Si elle les range par 5, il en reste 4. ---- quels chiffres possibles pour les unités u, avec cette condition.
et donc ?

Si elle les range par 3, il en reste 2. --- en utilisant le critère de divisibilité par 3, que peut-on en déduire ?

il y a certainement d'autres méthodes...

Posté par
carita
re : Mon raisonnement est-il cohérent ? 06-05-21 à 12:34

bonjour kalliste,
désolée, j'ai oublié de rafraichir la page. :/
je vous laisse poursuivre tranquillement.

Posté par
Diego974
re : Mon raisonnement est-il cohérent ? 06-05-21 à 17:34

La réponse est bien 59 ?

Posté par
Leile
re : Mon raisonnement est-il cohérent ? 06-05-21 à 19:45

bonjour à tous,
Puisque l'exercice est résolu, je propose une autre façon de faire :  ajouter une figurine ==> N=x+1
N est multiple de 2, de 3  et de 5
donc N  est multiple de 2*3*5 = 30
N vaut 30  ou 60
comme x= N-1,   seul la solution N=60  convient  ==> x=59

Posté par
Diego974
re : Mon raisonnement est-il cohérent ? 07-05-21 à 06:10

Merci pour la réponse

Posté par
carita
re : Mon raisonnement est-il cohérent ? 07-05-21 à 10:03

Leile !

Posté par
manu7
re : Mon raisonnement est-il cohérent ? 09-05-21 à 11:03

Pour revenir à la question initiale, la méthode proposée était cohérente et c'est une méthode de crible qui est souvent utilisée en math. Elle peut sembler longue mais finalement elle est assez rapide.

Par contre dans l'énoncé avec p, il serait préférable d'utiliser p1, p2 et p3.  Car à la première lecture, je n'avais pas compris l'exercice.

Posté par
Diego974
re : Mon raisonnement est-il cohérent ? 11-05-21 à 09:06

Merci



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