http://fr.wikipedia.org/wiki/Suite_g%C3%A9om%C3%A9trique  voir sens de variation

Merci à toi Nevada , j'en profite pour te demander une chose :

Comment calculer le nombre de terme d'une somme lorsque l'on connait que le 1er terme , le dernier et la raison ( pour une suite arithmétique et géométrique ).

Cordialement.

La somme de n termes consécutifs d'une suite arithmétique est égale à la demi-somme des premier et dernier termes, multipliée par le nombre de termes.
Cette règle est exprimée par la formule :
Sn = n × [ u1 + un ] / 2


S = nombre de termes . ( premier terme + dernier terme )/2

Pour la SG

  Somme = premier terme . ( 1-q^ (nombre determes) )/ ( 1-q)  si q diff de 1

Ce que je te demandais en fait c'était par exemple on nous donne une somme :

5 + 7 + 9 + ... + 49 , comment peut on savoir le nombre de terme que possède cette suite en sachant que l'on connait la raison ( 5 + 2 => 7 ... ) et la 1er terme : 5 et le dernier 49.

Cordialement

Et la même chose mais avec un calcul de somme d'une suite géométrique.

Merci d'avance.

Ici on somme les termes d'une SA

Un= U1+( n-1).r     49=5+( n-1).2 ....  n = ?

Un= U1. q^(n-1)  on remplace  Un U1  et q par leur valeur  on en déduit  n-1 et donc n

Tu pourrais me montrer l'exemple avec cette SG s'il te plaît :

1-2+4-8+16-32+64 ... + 1024

En tout cas merci pour tes réponses.

1024= 1. 2^(n-1)  donc en première il fait essayer " à la main " en terminale il y a la fonction Logarithme qui règle le pb
on essaie
2^7 = 128 donc plus que 7    2^10=1024   !!!   donc n-1 = 1024 et n = 11 (somme des 11 termes de la SG de premier terme 1 et dernier 1024 avec q=2 )

on "va" essayer  !!!   ou  "il faut essayer "

Un grand remerciement à toi Nevada

Excuse moi de te re soliciter , mais j'ai un petit souci à montrer qu'une suite ( Vn ) est arithmétique , plus précisement dans mon calcul :

On sait que Un +1 ) 4- 4/Un ; Vn = 1 / Un - 2 , U0 = 3 et que N > ou égale à 0.

Je calcul donc Vn+1 - vn : sauf que à un moment j'arrive à ( 1/2Un-4/Un)-[2/2(Un-2)] et je n'arrive pas à continuer.
Pourrais m'éclairer en m'expliquant la procédure s'il te plaît.

Encore merci.

Quelqu'un pourrait-il me répondre s'il vous plaît ?

déf de Un pas claire  ni de Un    mettre  des   (   )

U(n+1)=  4 + 4/Un    Vn= 1/(Un-2)

V(n+1)-Vn= Un/( 2(Un-2)) -1/(Un-2)= ( Un -2)/ 2(Un-2) = 1/2  et ( Vn) est une SA  de premier terme V0=1/( 3-2)=1

de raison r=1/2