Bonjour

Sans l'expression de la fonction f, on ne pourra pas t'aider.

Profites-en pour nous donner le détails de tes calculs pour ta recherche de limite de f(x)-(ax+b).

Bonjour,
et si tu commençais par nous donner l'expression de la fonction f ?

Oui, excusez moi, j'avais oublié de la mettre.
L'expression est f(x) = (-x²+ 2x + 3)/ 2x

Donc j'ai calculé f(x)-(ax+b) soit ((-x((-x²+ 2x + 3)/ 2x) - (-(1/2)x + 1)

On a : -(1/2)x = -x/2

De plus : ((-x((-x²+ 2x + 3)/ 2x)-+ 2x + 3)/ 2x)- (-(x/2) + 1) = ((-x((-x²+ 2x + 3)/ 2x)- ((x/2)-1)

J'ai donc tout mis au même dénominateur soit 2x.

((-x²+ 2x + 3)/ 2x)- ((x²/2x)-(2x/2x))

<=> ((-x²+2x+3-x²-2x)/2x)
<=> ((-2x²+3)/2x)

J'ai fait une erreur de frappe :

Rectification:

De plus : ((-x²+ 2x + 3)/ 2x)/ 2x)- (-(x/2) + 1) = ((-x²+ 2x + 3)/ 2x)- ((x/2)-1)

Ton calcul est faux : une erreur de signe...











Je te laisse conclure quant à la valeur de la limite en +...

Remarque : ligne 3 de la démonstration, la parenthèse fermante finale est en trop...

ton problème vient du fait que et en mettant au même dénominateur tu auras

Bonjour Pieral

Merci beaucoup.

Cependant ce que je ne comprend pas c'est comment je peux alors montrer que y= -(1/2)+1 est une asymptote oblique à la courbe. D'après mon cours lim (quand x tend vers +oo) (f(x)-(ax+b) doit être égale à O.

mais oui c'est bien ça,on t'a dit que f(x)-(-1/2 x+1)=3/2x
que trouves-tu pour ?

Bonjour Ted

lim (quand x tend vers +oo) 3/(2x) = 0

La droite D d'équation y= -(1/2)x + 1 est donc une asymptote à la courbe car la limite à +oo de la différence f(x)-(ax+b) est nulle.

Tout à fait !